司法鉴定承诺书的落款日期应当填写承诺书实际签署的日期。以下是对此问题的详细解答：

核心结论

司法鉴定承诺书的落款日期，应准确反映承诺书签署的实际时间，即承诺人签字或盖章的日期。

详细解释

1. 法律文件的基本要求：

   • 法律文件，包括承诺书，通常要求明确标注签署日期，以确保文件的时效性和法律效力。
   • 落款日期是文件的重要组成部分，用于确定文件生效的时间点。

2. 司法鉴定承诺书的特点：

   • 司法鉴定承诺书是承诺人（通常是鉴定机构或鉴定人）对鉴定事项、鉴定过程、鉴定结果等作出的书面承诺。
   • 该承诺书具有法律约束力，一旦签署，承诺人需承担相应的法律责任。

3. 落款日期的填写要求：

   • 应填写承诺书实际签署的日期，不得提前或滞后。
   • 日期应完整、清晰，包括年、月、日，以确保时间的准确性。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 在签署承诺书前，应仔细核对日期，确保无误。
   • 如因特殊原因需更改承诺书内容或重新签署，应同时更新落款日期。

综上所述，司法鉴定承诺书的落款日期应填写承诺书实际签署的日期，这是法律文件的基本要求，也是确保文件时效性和法律效力的关键。如有其他关于司法鉴定或法律文件的问题，欢迎随时向我咨询。