明确结论：在我国，如果一审被判处死刑且被告人不上诉，那么该案件将不会进入二审程序，但会依法进入死刑复核程序。
详细分析：
不上诉与二审的关系：
- 在我国刑事诉讼制度中，二审程序是基于上诉或抗诉而启动的。如果被告人对一审判决不上诉，且人民检察院也没有提出抗诉，那么该判决在上诉期满后即发生法律效力，案件不会进入二审程序。
- 具体到死刑案件，如果被告人不上诉，那么一审判决在上诉期满后并不会立即执行，而是会进入死刑复核程序。
死刑复核程序：
- 死刑复核程序是我国刑事诉讼中一项特别的程序，旨在确保死刑判决的公正和慎重。对于判处死刑立即执行的案件，不论罪犯是否上诉，都必须经过最高人民法院核准。
- 在死刑复核程序中，最高人民法院会对案件的事实认定、证据采信、法律适用以及程序合法性等进行全面审查。如果发现原判决存在错误或不当之处，最高人民法院有权裁定不予核准，并撤销原判，发回重新审判或者指定其他法院重新审判。
不上诉的法律后果：
- 被告人不上诉，意味着其放弃了通过二审程序来寻求改判或撤销原判的机会。但这并不意味着被告人就完全失去了法律救济的途径，因为死刑复核程序仍然为其提供了一次重要的审查机会。
- 如果最高人民法院在死刑复核程序中核准了原判，那么该判决即成为终审判决，具有法律效力，被告人将被执行死刑。但在此之前，被告人及其法定代理人、近亲属仍然有权向人民法院或者人民检察院提出申诉，尽管申诉并不必然引起再审程序。
法律建议：
- 对于一审被判处死刑的被告人来说，即使不上诉，也应当密切关注死刑复核程序的进展，并积极配合相关法律程序。
- 如果被告人对一审判决有异议或认为存在错误，建议及时咨询专业律师，了解申诉等法律救济途径的具体操作和可能性。
- 同时，被告人及其家属也应当做好心理准备，面对可能的法律后果，并积极寻求社会支持和心理援助。
总结：
一审被判处死刑且被告人不上诉的案件，将不会进入二审程序，而是会依法进入死刑复核程序。这是我国刑事诉讼制度中的一项重要安排，旨在确保死刑判决的公正和慎重。被告人及其家属应当了解并尊重这一法律程序，同时积极寻求法律救济和社会支持。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。