结论：员工入职时隐瞒怀孕事实，公司通常不能以此为由将其辞退。除非存在特殊情形，如员工严重违反公司规章制度或岗位确实不适合孕妇且公司已提前告知，否则公司辞退怀孕员工将构成违法解除劳动合同，需承担相应法律责任。

详细分析：

1. 法律依据与解读：

   • 根据《劳动合同法》第八条，用人单位在招用劳动者时有权了解与劳动合同直接相关的基本情况，但怀孕并不属于必须告知的基本信息。因此，隐瞒怀孕并不构成提供虚假信息。
   • 《劳动合同法》第四十二条明确规定了女职工在孕期、产期、哺乳期内的特殊保护，用人单位不得依据该法第四十条（非过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。
   • 《劳动合同法》第三十九条虽然规定了用人单位可以单方解除劳动合同的特定情形，如员工严重违反规章制度、严重失职等，但仅因隐瞒怀孕并不属于这些特定情形。

2. 隐瞒怀孕是否构成欺诈：

   • 判断公司能否以隐瞒怀孕为由辞退员工的关键在于，这一行为是否构成欺诈。欺诈通常需要满足一方故意告知虚假情况或故意隐瞒真实情况，诱使对方当事人作出错误意思表示的条件。
   • 员工怀孕属于个人隐私范畴，且并非与劳动合同直接相关的基本情况。除非工作岗位对员工的生育状况有特定要求，并已事先明确告知求职者，否则员工并无义务主动披露怀孕信息。因此，在一般情况下，员工隐瞒怀孕入职并不构成欺诈。

3. 特殊情况与处理建议：

   • 特殊岗位的考虑：如果员工所从事的岗位确实不适合孕妇，且公司在招聘时已明确告知岗位的特殊性，员工故意隐瞒怀孕并成功入职，公司可能有权依据《劳动合同法》第三十九条的规定单方解除劳动关系。但这种情况需要公司提供充分证据，证明员工故意隐瞒且岗位确实不适合孕妇。
   • 应对措施建议：
     • 用人单位：发现员工隐瞒怀孕后，应以沟通和协商为主，合理安排工作任务和工作时间，确保员工能够在孕期正常工作。同时，加强内部管理，避免对怀孕女员工的歧视。
     • 员工：虽然怀孕是个人隐私，但在合适的时机应主动向用人单位说明情况，以便用人单位做出合理安排。同时，员工也应遵守公司规章制度，认真履行工作职责。

4. 公司的法律责任：

   • 如果公司以员工隐瞒怀孕入职为由违法解除劳动合同，那么根据法律规定，公司需要承担双倍支付经济补偿金的法律责任。这不仅是对员工权益的保护，也是对用人单位违法行为的一种惩罚。

总结与建议：

公司在处理员工怀孕问题时，应严格遵守相关法律法规，确保员工的合法权益得到保障。对于隐瞒怀孕入职的员工，除非存在其他合法的辞退理由，否则公司不能仅凭此一点就解除劳动合同。同时，公司也应加强内部管理，完善规章制度，确保在处理员工问题时做到公正、合理、合法。员工在面对此类问题时，也应积极维护自己的合法权益，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。