结论：在对方交强险赔付您2000元的情况下，通常需要给对方提供修车发票，但具体是否必须提供以及提供的方式，需分情况讨论。以下是详细分析：

1. 从保险理赔流程的角度
   交强险的理赔流程一般要求被保险人（即对方）向保险公司提供相关证明材料，以便保险公司审核并完成赔付。修车发票是证明您实际维修费用支出的重要凭证，也是保险公司确定赔付金额是否合理、是否符合交强险财产损失赔偿限额（2000元）的关键依据。因此，在大多数情况下，对方或其保险公司会要求您提供修车发票，以完成理赔手续。

2. 从双方协商的角度
   如果双方在事故处理过程中已经就赔付金额达成一致，且对方已经实际支付了2000元赔款，双方可以协商是否需要提供修车发票。例如，如果对方出于信任或简化流程的考虑，同意不要求提供发票，这也是可以的。但需要注意的是，这种协商结果最好以书面形式确认（如通过短信、微信等记录），以避免后续可能出现的纠纷。

3. 从法律规定的角度
   根据《机动车交通事故责任强制保险条例》及相关法律规定，保险公司赔付时需要审核相关证明材料，以确保赔付的合法性和合理性。虽然法律没有明确规定必须由您直接向对方提供发票，但提供发票是配合对方完成保险理赔的常规做法。如果对方或其保险公司因无法提供发票而拒绝赔付或产生纠纷，您可能需要通过法律途径解决，这会增加您的维权成本。

4. 特殊情况下的处理
   如果您的修车费用低于2000元，且对方已经全额赔付，您可以选择不提供发票（但需注意保留发票以备后续需要）。如果修车费用高于2000元，超出部分可能需要通过商业险或双方协商解决，此时发票的重要性更加凸显，因为它是您主张更高赔偿的依据。

建议：

• 优先配合对方或其保险公司提供修车发票，以顺利完成理赔流程。
  
• 如果确实无法提供发票（如发票丢失），及时与对方沟通并说明情况，协商其他解决方案（如提供维修清单、付款记录等）。
  
• 保留好所有与事故和维修相关的证据（如事故认定书、维修合同、付款记录等），以备不时之需。
  

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