公司法人代表死亡后，公司是可以且必须依法变更法人的。以下是从多个角度对此问题的详细分析：
一、法律依据及可行性
根据《中华人民共和国公司法》和《企业法人登记管理条例》等相关法律法规，公司法定代表人是代表公司行使职权的负责人。当法定代表人因死亡等原因无法继续履行职责时，公司有权且必须变更法定代表人，这是为了保证公司的正常运营和法律责任的承担。同时，《中华人民共和国市场主体登记管理条例》第二十四条也明确规定，市场主体变更登记事项（如法定代表人去世）后，应在30日内向登记机关申请变更登记。
二、变更流程与所需文件
确定新的法定代表人：
- 由股东会、股东大会或董事会等决策机构召开会议，根据公司章程规定的程序，选举或决定新的法定代表人。
- 新的法定代表人需符合法律规定的资格要求，如具有完全民事行为能力，无犯罪记录，以及公司章程规定的其他条件。
准备相关文件：
- 变更登记申请书：由公司新法定代表人签署，并加盖公司公章。
- 法定代表人信息表：填写新任法定代表人的详细信息，并加盖公司公章。
- 决策机构决议：提供关于变更法定代表人的股东会决议、股东大会决议或董事会决议等，确保决议内容符合公司章程规定的决策程序。
- 身份证明文件：提供新任法定代表人的身份证明复印件，以验证其身份信息的真实性。
- 公司章程修正案：如需修改公司章程中关于法定代表人的相关条款，应提供相应的修正案。
- 原法定代表人死亡证明：提供原法定代表人的死亡证明，以证实其已去世的事实。
办理变更登记：
- 将上述准备好的文件提交至公司登记机关（通常是当地的市场监督管理部门）。
- 登记机关会对申请文件进行审核，如文件齐全、符合法定形式，将予以核准变更登记，并换发新的营业执照。
三、不及时变更的法律后果
公司运营受限：
- 在办理银行开户、税务申报、签订重大合同等事务时，通常需要法定代表人签字或提供相关身份证明。若未变更法人代表，这些事务将难以顺利进行，严重影响公司的正常运营。
法律风险增加：
- 继续以去世的法人代表名义进行经营活动可能引发法律问题，如在诉讼、仲裁中因主体资格问题导致程序上的麻烦，甚至影响公司的合法权益。
- 合同签署方面，若仍以去世的法人代表名义签署，可能导致合同无效，给公司带来经济损失和法律纠纷。
信誉和声誉受损：
- 长期不更变法人代表可能影响公司的信誉和声誉，降低合作伙伴和客户的信任度，对公司的长期发展产生不利影响。
四、特殊情况与注意事项
- 股份继承问题：如果原法定代表人持有公司股份，需妥善解决股份的继承问题，这可能涉及到公司章程的修改和股东结构的调整。
- 专业咨询：在变更过程中，如遇法律问题或不确定事项，建议及时向我咨询，以获取准确的法律意见和帮助，确保变更过程的合法性和有效性。
综上所述，公司法人代表死亡后，公司必须及时按照相关法律法规和公司章程的规定办理法人代表的变更手续。这是公司应尽的法律义务，也是保障公司长远发展的必要措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。