结论是：只有一套房且贷款还不起时，银行在特定条件下是有可能拍卖该房产的，但并非绝对，具体情况需结合相关法律法规和实际案例来分析。以下是从不同角度的详细分析：

一、银行拍卖房产的法律依据

根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，当借款人未能按照合同约定履行还款义务时，银行作为债权人，有权通过法律途径追讨欠款，这包括申请法院对抵押物（即房产）进行拍卖、变卖以优先受偿。这一过程通常涉及以下几个关键步骤：

1. 贷款逾期与催收：借款人贷款逾期后，银行会首先进行催收，要求借款人尽快还款。
2. 提起诉讼：若催收无果，银行可能会向法院提起诉讼，要求借款人偿还贷款本金、利息及可能产生的罚息等。
3. 申请执行：在获得法院判决后，若借款人仍未履行还款义务，银行可以向法院申请强制执行，包括拍卖抵押的房产。

二、唯一住房的特殊情况

虽然银行在借款人违约时有权拍卖抵押房产，但当该房产是借款人的唯一住房时，情况会更为复杂。根据相关司法实践，法院在执行唯一住房时，会考虑以下因素：

1. 保障基本居住需求：法院会尽量保障被执行人的基本居住需求，避免因拍卖唯一住房而导致被执行人无家可归。
2. 执行条件：若被执行人能够提供其他合适的居住场所，或者拍卖所得款项在扣除必要费用后仍有剩余，能够保障被执行人的基本生活，法院可能会批准拍卖。
3. 社会稳定因素：法院在执行过程中也会考虑社会稳定因素，避免因拍卖唯一住房而引发社会矛盾。

三、实际案例与操作建议

在实际操作中，银行拍卖唯一住房的情况并不罕见，但通常需要满足一定的条件。例如，借款人长期拖欠贷款、拒不配合银行催收、无法提供其他居住场所等。此外，即使法院批准拍卖，也可能会给予被执行人一定的宽限期，以便其寻找新的居住场所。

对于借款人而言，若面临贷款还不起的情况，建议采取以下措施：

1. 积极与银行沟通：主动与银行联系，说明自身情况，寻求延期还款、调整还款计划等解决方案。
2. 寻求法律援助：若银行坚持要求拍卖房产，借款人可以寻求法律援助，了解自身权益和可能的法律救济途径。
3. 准备替代居住方案：提前准备其他居住方案，如租房、投靠亲友等，以应对可能的房产拍卖情况。

对于银行而言，在拍卖唯一住房时也应谨慎行事，充分考虑被执行人的基本居住需求和社会稳定因素，避免引发不必要的法律纠纷和社会矛盾。

总之，只有一套房且贷款还不起时，银行在特定条件下是有可能拍卖该房产的。但具体情况需结合相关法律法规和实际案例来分析，建议借款人在面临此类情况时积极与银行沟通并寻求法律援助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。