吵架推人，警察的处理方式会根据具体情况有所不同，但通常包括以下几个步骤：

1. 现场处置与调查：

   • 警察到达现场后，会首先确保双方的安全，防止事态进一步恶化。
   • 警察会询问双方当事人及目击者，了解事情的经过，包括推人的原因、过程、是否造成伤害等。
   • 如果推人行为造成了明显的身体伤害，警察可能会立即将受伤者送往医院治疗，并记录伤情。

2. 判断行为性质：

   • 警察会根据调查结果，判断推人行为是否构成违法或犯罪。
   • 如果推人行为只是轻微的肢体冲突，没有造成严重后果，可能被视为治安案件，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处理，如警告、罚款或行政拘留等。
   • 如果推人行为造成了他人身体伤害，且伤情较重，可能构成故意伤害罪，依据《中华人民共和国刑法》的相关规定进行刑事立案侦查。

3. 采取相应措施：

   • 对于治安案件，警察可能会对双方进行调解，如果调解成功，双方可以达成和解协议，警察会制作调解协议书，并监督执行。
   • 如果调解不成或一方不同意调解，警察会根据调查结果，依法对违法行为人进行处罚，如罚款、行政拘留等。
   • 对于刑事案件，警察会依法对犯罪嫌疑人进行刑事拘留，并进一步开展侦查工作，收集证据，查明事实真相。

4. 后续处理：

   • 对于治安案件，如果双方对处罚决定有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
   • 对于刑事案件，如果犯罪嫌疑人被依法起诉，案件将进入司法程序，由法院进行审理并作出判决。

可能涉及的法律后果：

• 治安处罚：如果推人行为被认定为治安案件，违法行为人可能面临警告、罚款或行政拘留等处罚。
• 刑事责任：如果推人行为构成故意伤害罪，犯罪嫌疑人可能面临有期徒刑、拘役或管制等刑事处罚，具体刑期根据伤情严重程度和犯罪情节等因素确定。

建议：

• 在日常生活中，遇到纠纷时应保持冷静，通过合法途径解决问题，避免采取暴力手段。
• 如果因推人行为被警察调查或处理，应积极配合警察的工作，如实陈述事实，不要隐瞒或歪曲事实真相。
• 如有需要，可以及时向我咨询相关法律问题，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。