公安机关行政案件不予立案的法律依据主要来源于《中华人民共和国治安管理处罚法》以及《公安机关办理行政案件程序规定》等相关法律法规。以下是对此问题的详细分析：

1. 《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定：

   • 该法主要规定了违反治安管理行为的种类和处罚，但并未直接规定不予立案的具体情形。然而，在公安机关处理行政案件时，若案件不属于治安管理处罚的范畴，或者案件事实不清、证据不足，无法证明存在违反治安管理行为，公安机关则可能依据该法的立法精神及原则，决定不予立案。

2. 《公安机关办理行政案件程序规定》的明确规定：

   • 根据《公安机关办理行政案件程序规定》第一百七十八条，公安机关在受理案件后，经过审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，应当予以立案；若认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任情形的，经县级以上公安机关负责人批准，不予立案。这一条款直接规定了公安机关在行政案件中不予立案的情形和程序。
   • 具体来说，不予立案的情形包括但不限于：没有犯罪事实；犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任；具有其他依法不追究刑事责任情形的（如犯罪已过追诉时效期限、经特赦令免除刑罚、依照刑法告诉才处理的犯罪没有告诉或撤回告诉、犯罪嫌疑人死亡等）。

3. 其他相关法律法规的补充：

   • 除了上述两部法律法规外，还有一些其他相关的法律法规也可能涉及公安机关不予立案的情形，如《中华人民共和国刑法》中关于犯罪构成和刑事责任的规定，以及《中华人民共和国刑事诉讼法》中关于立案条件和程序的规定等。这些法律法规共同构成了公安机关在处理行政案件时决定是否立案的法律依据。

法律建议：

• 对于公民而言，如果认为公安机关应当立案而未立案，可以依法向公安机关提出复议申请，或者向人民检察院提出立案监督申请。
• 公安机关在决定不予立案时，应当严格遵守相关法律法规的规定，确保程序的合法性和正当性。同时，应当向报案人、控告人、举报人说明不予立案的理由，并告知其依法享有的复议、申诉等权利。

可能后果：

• 如果公安机关违法不予立案，可能会损害公民的合法权益，引发社会不满和信任危机。
• 对于违法不予立案的公安机关及其工作人员，可能会依法受到行政处分或刑事责任追究。

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