当企业财务章丢失时，为了确保公司的合法权益不受侵害并尽快恢复正常运营，您需要按照以下详细且有条理的步骤来处理：

一、立即内部报告与公示

1. 报告高层：首先，应迅速向公司高层管理人员报告财务章的丢失情况，确保他们及时了解并作出相应决策。
2. 内部公示：在公司内部进行公示，通知所有相关部门和人员，特别是财务部门和经常使用财务章的部门，确保他们知晓并采取必要的防范措施。

二、向公安机关报案并获取报案回执

1. 准备材料：携带公司营业执照副本原件、法定代表人身份证原件等能证明公司身份和法定代表人身份的材料。
2. 前往报案：前往公司注册地的派出所或公安局报案，详细说明财务章丢失的情况，包括丢失时间、地点、可能的原因等。
3. 获取回执：取得报案回执，这是后续补办印章的重要凭证，也是法律上记录章丢失情况的依据。

三、公告挂失并保留证据

1. 选择媒体：选择当地公开发行、影响力较大的报纸或官方网站进行公告挂失。
2. 准备声明：撰写遗失声明，内容包括公司名称、财务章名称、编号（如有）、遗失时间及声明作废等信息。
3. 刊登声明：将遗失声明提交给选定的媒体进行刊登，并保留好刊登声明的原件或截图作为证据。

四、通知银行及合作伙伴

1. 通知银行：及时与开户行联系，冻结相关账户，防止资金被非法转移。同时，提供新财务章的样式、编号等信息（如果已有新章刻制计划），以便银行更新印鉴。
2. 通知合作伙伴：向客户、供应商等合作伙伴发送函件或电子邮件，说明财务章丢失的情况，并请求他们在业务往来中注意核对印章，避免纠纷。

五、申请重新刻制财务章

1. 准备材料：营业执照副本原件及复印件、法定代表人身份证明、公安机关的报案回执、刊登遗失声明的报纸原件或截图等。
2. 前往刻章机构：携带准备好的材料前往当地公安机关指定的刻章机构申请重新刻制财务章。
3. 审核与刻制：提交材料进行审核，审核通过后，根据公司的要求和相关规定刻制新的财务章。确保新印章的样式、规格等与之前的一致，并符合相关规定。

六、办理印章备案手续

1. 前往备案部门：在重新刻制财务章后，需到当地公安机关或相关管理部门办理印章备案手续。
2. 提交材料：提交新章样本及相关材料，如营业执照副本复印件、法定代表人身份证明等。
3. 获取备案证明：审核通过后，获取备案证明，这是印章合法使用的凭证。

七、更换印鉴并更新相关信息

1. 与开户行联系：出具公函并填写更换印鉴申请书，由开户行办理印鉴更换手续。确保新印章在银行系统中得到及时更新。
2. 更新内部记录：在公司内部系统中更新财务章信息，包括新章的样式、编号、启用日期等，确保各部门使用正确的印章。

八、内部审计与法律咨询

1. 内部审计：开展内部审计，检查财务章丢失是否涉及内部管理问题，如印章保管不当、使用流程不规范等。根据审计结果改进内部控制和管理流程。
2. 法律咨询：咨询法律专业人士，了解财务章丢失可能带来的法律责任和风险，如被冒用导致的经济损失、法律纠纷等。并采取必要的法律措施以维护公司权益。

九、采取预防措施

1. 建立健全印章管理制度：设立专门的印章管理人员，建立印章使用审批流程，确保印章的安全管理。定期对印章进行盘点和检查，确保印章的完好无损。
2. 采用现代技术手段：考虑引入电子签章等现代化手段，提高印章使用的安全性和效率。电子签章具有防伪、可追溯等特点，能有效降低印章被冒用的风险。

通过以上步骤，您可以全面、有序地处理企业财务章丢失的问题，确保公司的合法权益不受侵害并尽快恢复正常运营。在整个过程中，务必保持与相关部门的沟通与合作，确保补办流程的顺利进行。