结论：身份证被他人冒用注册公司，您是有权要求赔偿的，但具体能否获得赔偿以及赔偿的金额和方式，需根据实际情况和法律规定来确定。以下是从不同角度的详细分析：
一、法律责任与赔偿请求权
民事责任：
- 若公司因经营不善产生债务，而您被错误登记为相关责任人（如法定代表人、股东等），在证明您确实未参与公司经营且无过错的情况下，理论上您不应承担清偿责任。但若因公司行为导致您遭受实际损失（如信用受损、被卷入法律诉讼等），您有权要求冒用者赔偿。
- 赔偿范围：可能包括因处理冒用事件而产生的合理费用（如律师费、诉讼费、差旅费等）、信用修复费用、以及因信用受损而导致的直接经济损失（如贷款利息增加、业务机会丧失等）。
行政与刑事责任：
- 虽然行政和刑事责任主要由冒用者承担，但若您因被冒用而遭受了间接损失（如因处理行政调查或刑事案件而产生的费用），同样有权要求冒用者赔偿。
二、赔偿的法律依据与途径
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因他人过错导致您遭受损失的，您有权要求过错方承担赔偿责任。
- 同时，《中华人民共和国居民身份证法》也明确规定了出租、出借、转让居民身份证的违法行为及其法律责任，为追究冒用者责任提供了法律依据。
赔偿途径：
- 协商：首先尝试与冒用者协商，要求其停止侵害、消除影响并赔偿损失。
- 诉讼：若协商无果，您可以向法院提起民事诉讼，要求冒用者承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明冒用事实、损失情况以及冒用者与损失之间的因果关系。
- 报案：同时，您还应向公安机关报案，追究冒用者的行政或刑事责任。虽然这不能直接解决赔偿问题，但可以为后续的民事诉讼提供有力支持。
三、实际操作中的注意事项
及时报案与取证：
- 一旦发现身份证被冒用注册公司，应立即向市场监督管理部门反映情况并申请撤销相关登记，同时向公安机关报案。
- 收集并保存所有与冒用事件相关的证据，如报案回执、市场监督管理部门的处理结果、公司登记信息、银行流水等。
信用修复与防范：
- 在处理冒用事件的同时，关注个人信用记录的变化，及时采取措施修复受损的信用。
- 加强个人信息保护意识，避免类似事件再次发生。例如，不要随意将身份证出借或转让给他人，定期查询身份信息是否被冒用等。
法律咨询与援助：
- 在处理此类复杂法律问题时，建议您寻求专业律师的帮助。作为专业律师，我可以为您提供全面的法律咨询和援助，确保您的合法权益得到有效维护。
总结与建议：身份证被他人冒用注册公司是一件严重的事情，涉及多方面的法律风险和个人权益损害。您有权要求冒用者赔偿因冒用行为给您造成的损失。在实际操作中，建议您及时报案、取证并寻求专业律师的帮助，以确保您的合法权益得到有效维护。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。