结论前置：子女是否有义务赡养继父，主要取决于双方是否形成了抚养教育关系。若形成，则子女有法定赡养义务；若未形成，则通常无法定赡养义务，但道德上的关怀与帮助仍值得提倡。
一、形成抚养教育关系的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十二条的规定，继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。这意味着，一旦形成抚养教育关系，继子女与继父之间就产生了与亲生父母子女间相同的权利义务关系，包括赡养义务。
判断标准：
- 抚养时间：继子女在未成年时期是否与继父共同生活较长时间，以及继父是否实际参与了继子女的日常生活照料和教育。
- 抚养方式：继父是否在生活上给予继子女关心、爱护，并在教育上进行引导和培养。
- 经济支持：继父是否为继子女的成长提供了必要的经济支持，如食物、住所、衣物、医疗费用及教育费用等。
- 根据《最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（二）》第十八条，对继子女受继父抚养教育的事实，人民法院应当以共同生活时间长短为基础，综合考虑共同生活期间继父是否实际进行生活照料、是否履行家庭教育职责、是否承担抚养费等因素予以认定。
法律后果：
- 若继子女与继父之间形成了抚养教育关系，则继子女在成年后，若继父缺乏劳动能力或生活困难，继子女有义务对其进行赡养。这种赡养义务是法定的，与亲生子女对父母的赡养义务具有同等法律效力。
实例说明：
- 例如，甲在乙幼年时与乙的母亲结婚，并承担了乙的抚养教育责任，包括提供生活费用、教育资源等。当甲年老体弱、缺乏生活来源时，乙作为继子女，有义务赡养甲。
二、未形成抚养教育关系的情况
法律解读：
- 如果继父没有对继子女进行抚养教育，双方没有形成抚养教育关系，那么从法律上来说，继子女通常没有赡养继父的义务。这是因为法律上的赡养义务是基于抚养教育关系而产生的。
具体实例：
- 比如，某人在成年后，其母亲再婚，而继父并未与其共同生活，也没有对其进行过任何形式的抚养教育。在这种情境下，该人对继父就没有法定的赡养义务。
道德考量：
- 尽管没有法定赡养义务，但如果继父在与继子女的生母婚姻关系存续期间，对继子女的生活、教育等方面给予了照顾和支持，从道德和人伦的角度来看，继子女仍然应该考虑给予继父一定的关心和帮助。
三、综合建议
法律层面：
- 继子女应首先明确自己与继父之间是否形成了抚养教育关系。如果形成了，则应承担起法定的赡养义务；如果未形成，则通常无法定赡养义务。
道德层面：
- 无论法律如何规定，我们都应尊重长辈、关爱家人。即使没有法定的赡养义务，继子女也应根据道德和人情世故，对继父给予适当的关心和照顾。
实际操作：
- 在处理相关法律问题时，如果继子女对是否形成抚养教育关系存在疑问，或者对赡养义务的具体内容有不明之处，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律意见和帮助。
综上所述，子女对继父的赡养义务主要取决于双方是否形成了抚养教育关系。在法律层面上明确权利义务的同时，我们也应倡导家庭成员间的相互关爱与支持。