结论：开车碰到狗后离开现场，是否构成逃逸需分情况讨论，主要取决于狗是否有主人以及事故的具体情况。

1. 如果狗有主人且构成交通事故：

   • 在这种情况下，开车碰到狗实际上构成了一起交通事故。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，发生交通事故后，驾驶员有义务立即停车，保护现场，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。如果驾驶员在明知发生事故的情况下离开现场，且未履行上述义务，那么这种行为很可能被认定为交通肇事逃逸。
   • 交通肇事逃逸不仅可能导致驾驶员承担全部事故责任，还可能面临行政处罚，如罚款、拘留，甚至刑事责任，如果逃逸行为导致严重后果（如人员伤亡）的话。

2. 如果狗没有主人或属于流浪狗：

   • 在这种情况下，由于狗没有明确的法律意义上的“主人”，因此开车碰到狗并不构成法律上的交通事故。驾驶员在不知情或无法预见的情况下离开现场，通常不会被认定为逃逸。
   • 然而，如果驾驶员明知撞到了狗（无论是否有主人），并且出于逃避责任或其他目的而离开现场，这种行为在道德上可能受到谴责，但在法律上是否构成逃逸则取决于具体情境和法律规定。在一般情况下，由于缺乏明确的法律义务（如报告事故给交通管理部门），这种行为不太可能被直接认定为逃逸。

法律建议：

• 在任何情况下，如果开车时撞到了动物（无论是否有主人），建议驾驶员立即停车检查情况。如果动物受伤严重，应考虑联系动物保护组织或相关部门进行救助。
• 如果事故涉及有主人的动物，且造成了财产损失或人员伤害，驾驶员有义务报告事故给交通管理部门，并等待处理。逃避责任不仅可能面临法律处罚，还会损害个人声誉和道德形象。
• 如果对事故责任或处理方式有疑问，建议及时咨询专业律师或相关机构，以获取准确的法律指导和帮助。

可能后果：

• 如果被认定为交通肇事逃逸，驾驶员可能面临罚款、拘留等行政处罚，甚至可能承担刑事责任（如果逃逸行为导致严重后果）。
• 逃逸行为还可能影响驾驶员的驾驶证记分、保险理赔等方面。

总之，开车碰到狗后是否构成逃逸，需根据具体情况和法律规定来判断。在任何情况下，建议驾驶员保持冷静、遵守法律，并在必要时寻求专业帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律指导，请直接向我咨询。