结论：是否追究责任取决于麻将馆经营期间是否存在违法行为或侵权行为，以及这些行为是否在法律追诉期内。若存在且未过追诉期，则可能被追究责任；若不存在或已过追诉期，则一般不会被追究。

详细分析：

1. 经营期间的违法行为或侵权行为：

   • 如果在麻将馆经营期间，存在如赌博、非法经营、侵犯他人权益（如噪音扰民、打架斗殴等）等违法行为或侵权行为，且这些行为被相关部门查处或受害者提起诉讼，那么即使麻将馆现在已经关闭，相关责任人仍可能面临法律追究。
   • 违法行为或侵权行为的性质、情节以及后果的严重程度，将直接影响责任的大小和追究的可能性。

2. 法律追诉期：

   • 对于不同的违法行为或侵权行为，法律规定了不同的追诉期。追诉期是指从违法行为或侵权行为发生之日起，到法律规定的可以追究责任的最后期限。
   • 如果在追诉期内，相关部门或受害者没有提起诉讼或进行查处，那么过了追诉期后，一般就不能再追究相关责任人的法律责任了。
   • 具体的追诉期根据违法行为或侵权行为的性质以及相关法律法规的规定而定。例如，对于一般的民事侵权行为，追诉期可能为三年；而对于某些严重的刑事犯罪，追诉期可能更长。

3. 麻将馆关闭后的影响：

   • 麻将馆关闭本身并不意味着相关责任人可以逃避法律责任。如果经营期间存在违法行为或侵权行为，且这些行为在麻将馆关闭后被发现或受害者提起诉讼，那么相关责任人仍需承担相应的法律责任。
   • 然而，如果麻将馆关闭后，相关违法行为或侵权行为已经得到了妥善处理（如赔偿了受害者、接受了行政处罚等），且没有新的违法行为或侵权行为发生，那么一般就不会再被追究责任了。

建议：

• 如果您曾经经营的麻将馆存在违法行为或侵权行为，且您担心可能会被追究责任，建议您主动向相关部门咨询或寻求法律帮助，了解具体的法律情况和应对策略。
• 如果您已经收到了相关部门的查处通知或受害者的诉讼材料，那么您应该积极配合调查和处理，尽快解决相关问题，以避免更严重的法律后果。

后续行动：

• 如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和帮助。