合同到期延迟续签是否违法，需视具体情况而定。以下是对此问题的详细分析：
一、不违法的情形
双方积极沟通并达成默契：
- 如果用人单位与劳动者在合同到期前就续签事宜进行了积极沟通，并且由于合理原因（如业务繁忙、人力资源部门暂时无法办理等）导致续签延迟，但在此期间劳动者继续提供劳动，用人单位也按照原合同约定支付劳动报酬并保障劳动者权益，且双方就延迟续签达成了默契或有口头协商一致的情况，那么这种延迟续签一般不认定为违法。
合同未明确约定续签时间：
- 如果合同中并未明确约定续签的具体时间，或者双方后来通过协商对续签时间进行了调整，并且这种调整是双方自愿且合理的，那么延迟续签也不构成违法。
劳动者主动提出延迟续签：
- 在某些情况下，劳动者可能因个人原因（如升学、家庭事务等）主动提出延迟续签合同，此时用人单位同意延迟续签的，不构成违法。
二、违法的情形
超过一个月不满一年未续签书面劳动合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。在合同到期后续签延迟的情况下，“用工之日”应理解为原劳动合同到期后的次日。因此，如果原劳动合同到期后，用人单位没有及时续签，从第二个月开始，劳动者就有权要求用人单位支付双倍工资。
- 计算公式：双倍工资差额 = 月工资 × (未续签月数 - 1)（若未续签月数超过1年，则按1年计算双倍工资差额，超出部分不再计算双倍，但可主张无固定期限劳动合同及相应权益）。
满一年未续签书面劳动合同：
- 如果用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，那么视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。同时，用人单位仍需支付自原合同到期满一个月的次日至满一年的前一日期间的双倍工资作为赔偿。
合同明确约定续签时间却延迟：
- 如果合同中明确约定了续签的具体时间或条件，而一方无正当理由延迟续签，那么这种行为可能构成违约，甚至违法。受损方有权要求违约方承担违约责任，包括赔偿损失等。
特定情形下不续签的违法性：
- 在女职工孕期、产期、哺乳期，或员工因公负伤丧失劳动能力等特定情况下，如果用人单位不续签劳动合同，则构成违法行为。因为这些情形下的劳动者受到法律的特别保护，用人单位不得随意解除或终止劳动合同。
三、总结与建议
- 对于用人单位：为了避免不必要的法律纠纷和损失，建议在合同签订时就明确约定续签的相关事宜，并在合同到期前及时进行沟通和协商。如果确实存在延迟续签的情况，应积极与劳动者沟通并寻求解决方案，确保双方的合法权益得到保障。
- 对于劳动者：了解相关法律法规和自身权益非常重要。在面临合同续签问题时，如果用人单位存在延迟续签或拒绝续签的情况，应及时与用人单位沟通并要求其按照法律规定处理。如果沟通无果，可以向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
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