结论：骑车带人摔伤时，乘车人是否有责任需根据具体情况判断，可能存在无责任、部分责任或完全责任三种情况。以下从不同角度详细分析：

一、乘车人无责任的情况

若摔伤事故完全由骑车人操作不当（如急刹车、突然变道、超速行驶等）或骑车人自身原因（如酒驾、疲劳驾驶等）导致，且乘车人已尽到合理注意义务（如系好安全带、扶稳把手等，虽自行车无强制安全带要求，但乘车人应保持基本安全姿势），则乘车人通常无需承担责任。

法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。若乘车人无过错，则不承担责任。

二、乘车人部分责任的情况

若乘车人存在过错行为，且该行为与摔伤事故存在因果关系，则乘车人需承担部分责任。常见过错行为包括：

1. 干扰骑车人：如突然拉扯骑车人衣服、大声呼喊导致骑车人分心；
2. 未保持安全姿势：如未扶稳把手、站立或摇晃身体影响骑车人平衡；
3. 明知骑车人状态异常仍乘车：如明知骑车人酒驾、疲劳仍要求乘车。

责任比例：需根据过错程度、对事故的贡献度等因素综合判定，可能为10%-50%不等。例如，若乘车人突然拉扯导致骑车人失控摔伤，法院可能判定乘车人承担30%责任。

三、乘车人完全责任的情况

若摔伤事故完全由乘车人过错导致，如乘车人故意拉扯、推搡骑车人，或强行要求骑车人进行危险操作（如高速过弯、闯红灯等），则乘车人需承担全部责任。

法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十五条，损害是因第三人造成的，第三人应当承担侵权责任。若乘车人行为构成故意或重大过失，则需全额赔偿骑车人损失。

四、特殊情形：好意同乘的减轻责任

若骑车人无偿带人（好意同乘），且摔伤事故非骑车人故意或重大过失导致，根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十七条，可适当减轻骑车人责任。但此规定仅针对骑车人责任，不影响乘车人自身过错责任的认定。

建议：

1. 保留证据：事故发生后，立即报警并保留现场照片、视频、证人联系方式等证据；
2. 协商解决：若责任明确，可与乘车人协商赔偿事宜；
3. 法律途径：若协商无果，可向法院起诉，由法院根据证据判定责任比例。

若您有进一步疑问或需具体法律帮助，可直接向我咨询，我将结合您的具体情况提供专业建议。