继子不赡养老人会产生的后果，主要取决于继子与继父母之间是否形成了抚养教育关系。以下是对此问题的详细分析：
若继子与继父母之间形成了抚养教育关系：
- 法律义务：根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十二条，继子女对继父母负有赡养义务，这与亲生子女对父母的赡养义务相同。这意味着，继子在法律上有责任赡养继父母，包括提供经济支持、生活照料和精神慰藉等。
- 法律后果：如果继子不履行赡养义务，继父母有权向人民法院提起诉讼，要求继子履行赡养义务。法院可依法判决继子承担相应的赡养责任，如支付赡养费等。在极端情况下，如果继子拒绝赡养行为情节恶劣，还可能构成犯罪，依据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条，将面临刑事责任的追究，如处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 道德责任：不履行赡养义务不仅违反法律，也违背社会公德和伦理道德，将受到社会舆论的谴责。
若继子与继父母之间未形成抚养教育关系：
- 法律义务：在这种情况下，继子在法律上对继父母没有赡养义务。这是因为双方没有建立起拟制血亲关系，继子没有从继父母那里获得过抚养教育，因此也没有相应的赡养责任。
- 道德建议：尽管法律上没有义务，但从道德层面来看，如果继子有能力且条件允许，给予继父母必要的帮助和关怀仍然是值得提倡的。这有助于维护家庭和谐和社会稳定。
针对继子不赡养老人的情况，以下是一些具体的建议：
- 对于继子：如果与继父母之间形成了抚养教育关系，应积极履行赡养义务，这不仅是对法律的遵守，也是对道德的践行。如果确实存在困难或无法履行赡养义务，应与继父母进行沟通协商，寻求解决方案。
- 对于继父母：如果继子不履行赡养义务，可以首先尝试通过沟通协商解决问题。如果协商无果，可以寻求居民委员会、村民委员会或人民调解组织的帮助进行调解。如果调解仍然无法解决问题，可以向人民法院提起诉讼，要求继子履行赡养义务。
- 对于双方：在处理此类纠纷时，应注重情理与法律的结合。通过多渠道寻求解决方案，以实现家庭和谐与社会稳定。同时，双方也可以考虑咨询专业律师（即我，林荔枝律师，专注于婚姻家庭等领域），以获取更具体的法律建议和帮助。
总之，继子不赡养老人的后果取决于双方是否形成了抚养教育关系。在形成此关系的情况下，继子应积极履行赡养义务；在未形成此关系的情况下，虽无法律义务，但仍建议给予必要的道德关怀和帮助。