把偷东西的人照片公布出来，若未经当事人同意且未遵循法定程序，是违法的，可能侵犯他人的肖像权、名誉权和隐私权。以下是对此问题的详细分析与法律建议：
一、可能涉及的侵权类型
侵犯肖像权：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十条，除非符合特定情形（如为个人学习、艺术欣赏、课堂教学或者科学研究，在必要范围内使用肖像权人已经公开的肖像；为实施新闻报道，不可避免地制作、使用、公开肖像权人的肖像等），否则未经肖像权人同意，不得制作、使用、公开其肖像。因此，公开小偷照片，即使出于追踪目的，也可能构成对肖像权的侵犯。
侵犯名誉权：
- 同样依据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条，民事主体享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。若公布照片时附带贬低、侮辱性文字，将降低小偷在社会公众心目中的评价，构成名誉权侵犯。
侵犯隐私权：
- 照片属于个人隐私范畴，特别是包含个人肖像、生活场景或私密信息的照片。若照片中包含小偷的私人信息（如家庭住址、联系方式），则可能构成对隐私权的侵犯。
二、不违法的情况分析（虽罕见但理论上存在）
- 向特定对象展示：仅向执法部门、失主或与案件直接关联的人员展示，用于协助调查、找回失物等情况，可视为为依法履行职责或维护公共利益，但需注意是在必要范围内进行，且未造成不当影响。
- 在特定场所警示：在盗窃行为发生的场所内部（如商场公告栏）张贴照片，用于提醒顾客和员工注意防范，若符合为维护公共利益这一条件，且未过度侵害照片上人的权利，也可能不违法。不过，这些情况都较难严格满足法定要件，实际操作中仍需谨慎处理。
三、法律责任与后果
- 民事责任：侵犯他人肖像权、名誉权或隐私权的，可能需要承担赔礼道歉、赔偿损失等民事责任。
- 行政处罚：若行为严重，还可能受到行政处罚。
- 刑事责任：在某些情况下，如构成诽谤罪等，还需承担刑事责任。
四、法律建议
面对偷窃行为，应依法行事，采取合法途径维护自己的权益：
- 及时报警：向公安机关报案，由警方依法进行调查和处理。这是最直接且有效的解决方式，能够确保偷窃行为得到应有的法律制裁。
- 保留证据：在报警前，尽量保留好与偷窃行为相关的证据，如监控录像、目击者证言等。这些证据将有助于警方更快地破案，并为你后续的维权提供有力支持。
- 避免违法行为：切勿私自公开小偷照片或采取其他可能违法的行为，如殴打、辱骂小偷等。这些行为不仅无法解决问题，还可能让你陷入法律纠纷，给自己带来不必要的麻烦。
综上所述，把偷东西的人照片公布出来通常是违法的，可能侵犯他人的合法权益并引发法律后果。因此，在处理此类问题时，务必保持冷静和理性，依法行事。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。