退休人员在打工期间被单位辞退，一般情况下是没有补偿费用的，但具体还需根据退休人员与单位之间的法律关系来判断。以下是从不同角度的详细分析：
一、退休人员与单位之间的法律关系
劳务关系：
- 退休人员已经享受养老保险待遇或领取退休金，再与单位建立的工作关系通常被认定为劳务关系，而非劳动关系。
- 在劳务关系中，双方的权利义务由双方协商确定，不受《劳动法》和《劳动合同法》的调整。
- 因此，如果退休人员与单位之间形成的是劳务关系，那么单位辞退退休人员时，一般不需要支付经济补偿。
劳动关系（特殊情况）：
- 虽然退休人员已经达到法定退休年龄，但如果其并未享受养老保险待遇或领取退休金，且继续在单位工作，那么双方之间可能仍然构成劳动关系。
- 在这种情况下，如果单位违法辞退退休人员，退休人员有权要求单位支付经济补偿或赔偿金。但这种情况相对较少，且需要具体证据支持。
二、经济补偿的支付条件
劳务关系下：
- 如前所述，劳务关系不受《劳动法》和《劳动合同法》的调整，因此单位辞退退休人员时，一般不需要支付经济补偿。
- 但是，如果双方在劳务合同中约定了辞退时的经济补偿条款，那么单位应当按照合同约定支付。
劳动关系下（特殊情况）：
- 如果退休人员与单位之间构成劳动关系，且单位违法辞退退休人员，那么退休人员有权要求单位支付经济补偿或赔偿金。
- 经济补偿的计算方式通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 赔偿金则是经济补偿的两倍，适用于单位违法解除劳动合同的情况。
三、实际操作建议
明确法律关系：
- 退休人员在打工前，应与单位明确双方之间的法律关系，是劳务关系还是劳动关系。
- 这可以通过签订书面合同来明确，合同中应详细约定双方的权利义务、辞退条件及经济补偿等条款。
保留证据：
- 无论双方之间构成何种法律关系，退休人员都应保留好与单位之间的相关证据，如工作证、工资单、劳务合同等。
- 这些证据在发生纠纷时，将有助于证明双方之间的法律关系及退休人员的权益。
寻求法律帮助：
- 如果退休人员在打工期间被单位辞退，且对辞退决定或经济补偿有异议，可以寻求法律帮助。
- 作为专业律师，我可以根据具体情况为退休人员提供法律咨询和代理服务，帮助其维护合法权益。
总结来说，退休人员在打工期间被单位辞退是否有补偿费用，主要取决于双方之间的法律关系。如果是劳务关系，一般不需要支付经济补偿；如果是劳动关系（特殊情况），则可能需要根据具体情况支付经济补偿或赔偿金。因此，退休人员在打工前应与单位明确法律关系，并保留好相关证据，以便在发生纠纷时维护自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。