在墙壁上私自涂鸦房东的出租广告，如果未经房东同意，是可能违法的。具体分析如下：

1. 侵犯财产权：

   • 房东作为房屋的所有权人，对房屋享有占有、使用、收益和处分的权利。
   • 承租人在未经房东同意的情况下，在房屋上涂鸦出租广告，可能构成对房东财产权的侵犯，特别是如果涂鸦影响了房屋的美观或使用价值。

2. 违反合同约定：

   • 租赁合同中通常会规定承租人对房屋的使用方式和限制。
   • 如果合同中明确禁止在房屋上涂鸦或进行其他类似行为，那么承租人的行为就违反了合同约定，需要承担相应的违约责任。

3. 可能构成侵权行为：

   • 如果涂鸦内容涉及房东的名誉、肖像等个人信息，且未经房东同意，那么承租人的行为可能构成对房东名誉权、肖像权等侵权行为的侵犯。

4. 法律后果：

   • 房东有权要求承租人恢复原状，即清除涂鸦，并赔偿因此造成的损失。
   • 如果承租人的行为构成违约或侵权，房东还可以依据法律规定或合同约定，要求承租人承担违约责任或侵权责任。

因此，建议承租人在进行任何可能涉及房东权益的行为前，都应先与房东进行沟通并征得同意。如果房东同意在房屋上涂鸦出租广告，那么应明确涂鸦的范围、方式以及可能产生的后果，以避免后续的法律纠纷。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。