关于病人申请转院而医生不给开转院证明是否合法的问题，这主要涉及到分级诊疗制度以及医院转诊的相关规定。
首先，我们需要明确的是，国家及地方都在积极推进分级诊疗制度，这是为了引导非急诊患者首先到基层医疗卫生机构就诊，并逐步建立基层首诊、双向转诊、急慢分治、上下联动的机制。这一制度的核心目的是优化医疗资源配置，提高医疗服务效率，确保患者能够得到及时、有效的治疗。
在分级诊疗制度下，医院对于转诊有着明确的规定和流程。一般来说，医生会根据患者的病情、治疗需求以及医院的医疗资源情况，来综合判断是否需要转诊。如果医生认为当前医院能够提供有效的治疗，或者转诊并不符合患者的最佳利益，那么他们有权拒绝开具转院证明。
然而，这并不意味着医生可以随意拒绝患者的转诊请求。如果患者确实需要转诊，比如因为当前医院无法提供有效的治疗，或者患者需要更专业的医疗服务，那么医生应该根据相关规定和流程，为患者开具转院证明。
从您提供的参考信息中，我们可以看到，医保部门并不直接干预医疗机构的转诊行为，但会通过医保支付的杠杆作用，来促进患者有序就医。这意味着，如果医院拒绝开具转院证明，而患者确实需要转诊，那么患者可能会面临更高的医疗费用和更复杂的报销流程。
因此，如果医生拒绝开具转院证明，患者可以采取以下措施：
与医生沟通：首先，患者可以与医生进行深入沟通，了解医生拒绝转诊的具体原因，并尝试说服医生根据病情需要开具转院证明。
咨询医院管理部门：如果与医生沟通无果，患者可以向医院的管理部门（如医务科或医保办）咨询相关政策，并请求他们协助解决转诊问题。
寻求医保部门帮助：患者还可以向当地的医保部门咨询相关政策，了解转诊的具体流程和要求，并请求他们提供必要的帮助和支持。
考虑法律途径：如果医院的行为严重违反了相关法律法规或政策规定，患者还可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。
综上所述，医生不给开转院证明是否合法，取决于患者的具体病情、治疗需求以及医院的医疗资源情况。如果医生拒绝转诊的理由不充分或不符合相关规定，患者有权采取相应措施来维护自己的权益。