不签第三方协议可能会带来一系列法律后果，这主要取决于协议的具体内容以及双方之间的实际约定和履行情况。以下是一些可能的情况和后果：
一、合同关系与法律效力
合同关系的成立：
- 即便没有签订正式的书面第三方协议，如果双方通过微信、邮件、口头等方式达成了明确的约定，并且这些约定内容具体、意思表示真实，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，这些约定仍然可以构成受法律保护的合同关系。
法律效力的约束：
- 一旦合同关系成立，双方均需依约履行各自的义务。如果一方未履行或未完全履行合同义务，另一方有权依法要求其承担违约责任，包括继续履行、采取补救措施或赔偿损失等。
二、不签第三方协议的具体后果
金钱债务未履行：
- 如果协议中涉及金钱债务（如报酬、价款等），且一方未支付，对方有权依法要求其支付。例如，在您提到的案例中，吴某通过微信与刘某约定提供短视频模特拍摄服务，虽未签正式合同，但刘某未支付报酬，吴某仍有权通过法律途径要求刘某支付。
服务或商品交付未履行：
- 如果协议中涉及服务或商品的交付，且一方未履行，另一方同样有权要求其履行或承担违约责任。这可能包括要求对方重新提供服务、更换商品或赔偿损失等。
知识产权侵权风险：
- 在某些情况下，不签第三方协议可能涉及知识产权的侵权问题。例如，如果未经授权使用了他人的作品（如图片、文章、音乐等），可能构成对著作权人信息网络传播权的侵害，需要承担停止侵害、赔偿损失等民事责任。
争议解决困难：
- 没有书面协议作为依据，双方在发生争议时可能难以证明各自的权利和义务，导致争议解决过程更加复杂和耗时。这可能增加双方的法律成本和风险。
三、建议与措施
签订书面协议：
- 为了避免不必要的法律风险和争议，建议双方在达成约定时签订书面协议，明确各自的权利和义务、履行方式、违约责任等内容。
保留证据：
- 如果确实无法签订书面协议，双方应妥善保管微信聊天记录、邮件往来、转账凭证等证据，以证明双方的约定和履行情况。
咨询法律专业人士：
- 在涉及复杂或重要的约定时，建议咨询法律专业人士的意见，以确保约定的合法性和有效性，并降低法律风险。
综上所述，不签第三方协议可能带来一系列法律后果，包括合同关系的成立与法律效力约束、金钱债务或服务商品交付未履行的责任、知识产权侵权风险以及争议解决困难等。因此，建议双方在达成约定时尽量签订书面协议，并妥善保管相关证据，以降低法律风险。