在同居关系不被对方承认的情况下，要证明同居事实的存在，可以从以下几个方面入手收集证据：
共同居住的证据：
- 租房合同或房产证明：如果双方共同租赁房屋，租房合同上通常会有双方的名字，这是证明同居关系的有力证据。如果是自有房产，且对方有共同居住的痕迹，如水电费缴纳记录、物业费缴纳记录等，也可以作为辅助证据。
- 邻居或物业的证言：邻居或物业管理人员可能目睹过双方共同出入、生活的情况，他们的证言可以作为证明同居关系的间接证据。
日常生活的证据：
- 共同生活的照片或视频：拍摄双方共同生活的照片或视频，如一起做饭、打扫卫生、庆祝节日等，这些都能直观展示双方共同生活的状态。
- 共同消费的记录：如超市购物小票、餐厅消费记录、旅游行程安排等，这些记录能证明双方在日常生活中有共同的经济活动。
- 社交媒体的互动：如果双方在社交媒体上有公开的互动，如点赞、评论、共同发布的内容等，这些也可以作为证明同居关系的辅助证据。
亲友的证言：
- 亲友的陈述：双方的亲友可能知道双方同居的情况，他们的陈述可以作为证明同居关系的证人证言。但需要注意的是，亲友的证言可能因与双方的关系而存在一定的主观性，因此需要结合其他证据一起使用。
其他相关证据：
- 共同养育宠物或植物的记录：如果双方共同养育了宠物或植物，相关的购买记录、照顾记录等也可以作为证明同居关系的辅助证据。
- 共同参加活动的记录：如共同参加朋友婚礼、家庭聚会、运动活动等，这些活动的照片、视频或邀请函等都可以作为证明同居关系的证据。
在收集证据时，需要注意以下几点：
- 证据的合法性：确保收集的证据是合法取得的，不侵犯他人的隐私权或其他合法权益。例如，不要非法侵入他人住宅拍摄照片或视频。
- 证据的真实性：证据必须真实可靠，能够客观反映双方同居的事实。避免使用伪造或篡改的证据。
- 证据的关联性：证据必须与同居事实相关联，能够直接或间接证明双方同居的关系。避免收集与同居事实无关的证据。
如果收集到足够的证据后，对方仍然不承认同居关系，你可以考虑通过法律途径解决。例如，在涉及财产分割、子女抚养等纠纷时，可以向法院提起诉讼，并提交收集到的证据以支持自己的主张。法院会根据双方提供的证据和法律规定进行裁决。
最后，需要强调的是，同居关系虽然不受婚姻法的保护，但双方在同居期间形成的财产关系、子女抚养关系等仍然受到法律的保护。因此，在处理同居纠纷时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。