司法鉴定机构在星期日是否上班，这并没有一个统一的规定，而是因地区和具体机构而异。以下是对此问题的详细分析：
普遍情况：
- 司法鉴定机构，包括进行劳动工伤鉴定的机构，大多遵循国家法定的工作时间安排。这意味着，周一至周五是它们正常的工作日，而周六和周日则通常被视为休息日，不对外提供常规的鉴定服务。
特殊情况：
- 紧急案件处理：在涉及重大劳动工伤案件或其他紧急情况下，部分司法鉴定机构可能会启动应急机制，安排专业人员在休息日进行鉴定，以确保案件的及时处理。
- 弹性工作安排：有些鉴定机构可能会根据自身的业务量和人员调配情况，在周末安排值班人员处理一些预约好的鉴定事务。但这种情况并不普遍，且具体还需咨询相关机构以确认。
建议措施：
- 如果您需要在周末进行劳动工伤鉴定，我强烈建议您提前与所在地的具体鉴定机构联系。通过电话、邮件或在线平台等方式，了解其工作时间、预约流程以及是否存在周末服务或紧急处理机制。
- 提前沟通可以确保您在需要时能够得到及时的服务，避免因不了解工作时间或预约流程而耽误鉴定需求。
总结来说，司法鉴定机构在星期日是否上班并没有一个固定的答案。为了确保您能够及时获得劳动工伤鉴定服务，我建议您提前与相关机构联系并了解其具体工作时间和预约流程。如果您有任何关于劳动工伤鉴定的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。