面对妈妈出轨被威胁的情况，首先要明确的是，威胁他人是违法行为，无论威胁的内容是什么，都应当采取合法手段来应对，保护自身及家人的安全与权益。以下是从不同角度给出的具体分析和建议：
一、法律层面的应对
报警处理：
- 如果威胁行为已经构成违法或犯罪（如言语威胁、恐吓、骚扰等），应立即向公安机关报案。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，威胁他人人身安全的行为，公安机关可以给予治安管理处罚，包括警告、罚款或拘留。
- 若威胁行为涉及更严重的犯罪，如敲诈勒索、故意伤害等，公安机关将依法立案侦查，追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
收集证据：
- 在报警前或报警过程中，应尽可能收集威胁行为的证据，如录音、录像、短信、邮件等。这些证据将有助于公安机关查明事实，依法处理。
寻求法律援助：
- 如果情况复杂或威胁行为持续不断，建议寻求专业律师的法律援助。律师可以提供法律咨询、协助收集证据、代表受害者与威胁者交涉或提起诉讼等。
二、家庭层面的应对
沟通与理解：
- 在家庭内部，应尝试与妈妈进行坦诚的沟通，了解她的想法和感受，给予她情感上的支持和理解。同时，也可以探讨如何共同应对威胁，保护家庭的安全。
保护隐私：
- 确保妈妈的个人信息和隐私不被泄露，避免威胁者利用这些信息进一步实施威胁或骚扰。
寻求家庭支持：
- 如果可能的话，可以寻求其他家庭成员或亲友的支持和帮助，共同应对这一困境。家庭的力量是巨大的，团结一致可以更好地保护彼此。
三、心理层面的应对
心理疏导：
- 出轨和被威胁都可能对妈妈的心理造成极大的压力和伤害。因此，建议寻求专业心理咨询师的帮助，进行心理疏导和干预，帮助妈妈走出心理阴影，重建自信。
增强自我保护意识：
- 提醒妈妈增强自我保护意识，学会识别并应对潜在的威胁和危险。例如，避免单独外出、不轻易透露个人信息等。
四、特殊情况下的应对
- 如果威胁者是配偶或前配偶：
- 在这种情况下，除了上述法律手段外，还可以考虑通过离婚诉讼或变更抚养权等法律途径来解决问题。如果威胁行为涉及家庭暴力，还可以向法院申请人身安全保护令。
最后，需要强调的是，面对威胁和困境时，保持冷静和理智至关重要。不要采取过激或违法的行为来回应威胁，这样只会让情况变得更加复杂和糟糕。相反，应该积极寻求合法、有效的途径来解决问题，保护自己和家人的安全与权益。
如果您或您的家人遇到类似情况，有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议和支持。