结论：前任送的手机，分手后被抢走，这一行为是否构成抢劫，不能一概而论，需要结合具体情形来判断。
分析：
抢劫罪的构成要件：
- 抢劫罪是指以非法占有为目的，对财物的所有人、保管人实施使用暴力、胁迫或其他方法，强行将公私财物抢走，从而构成的犯罪。
- 关键在于是否使用了暴力、胁迫或其他方法，以及是否具有非法占有的目的。
分手后抢走手机的行为性质：
- 如果前任在抢走手机时，使用了暴力、胁迫（如威胁、恐吓等）或其他强制手段，且目的是非法占有该手机，那么这种行为可能构成抢劫罪。
- 如果前任只是趁你不备或利用你疏忽的机会拿走手机，没有使用暴力、胁迫等手段，那么这种行为更可能构成盗窃罪或侵占罪（取决于手机是否仍在你的占有之下），而不是抢劫罪。
手机的所有权与占有状态：
- 即使手机是前任送的，但一旦赠送完成，手机的所有权通常就转移给了你。因此，前任无权擅自抢走。
- 然而，在判断行为性质时，除了所有权外，还需要考虑手机的实际占有状态。如果手机当时由你实际占有，前任抢走的行为就更可能构成犯罪。
其他可能影响行为定性的因素：
- 双方的关系、抢走手机的具体情境（如是否在公共场所、是否有其他人在场等）、手机的价值等，都可能影响对行为性质的判断。
建议：
- 如果你认为前任的行为构成了犯罪，且你有足够的证据支持你的观点（如目击者证言、监控录像等），你可以向公安机关报案，由公安机关进行调查处理。
- 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免与前任发生进一步的冲突或争执，以免事态升级。
- 如果你对法律程序或相关法律规定不了解，可以寻求专业律师的帮助。我可以为你提供刑事辩护、取保候审等方面的法律咨询和帮助，你可以直接向我提问。
可能法律后果：
- 如果前任的行为被认定为抢劫罪，他可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或管制，并可能处以罚金。
- 如果行为被认定为其他犯罪（如盗窃罪或侵占罪），法律后果也会有所不同，但同样可能涉及刑事处罚。