针对您提出的“造成严重交通事故后构成犯罪逃逸的扣多少分”这一问题，以下是我的详细解答：
核心结论：
- 造成严重交通事故后构成犯罪逃逸的，由于该行为已经触犯刑法，构成犯罪，因此记分处罚不再是主要关注点，但根据《道路交通安全违法行为记分管理办法》的相关规定，即使逃逸行为本身尚未被法院判决构成犯罪（但在实际处理中，严重交通事故后的逃逸往往会被认定为犯罪），一旦被认定为逃逸，且事故后果严重（如致人轻伤以上或死亡），在行政处理阶段，驾驶人也会面临一次记12分的严厉处罚。不过，更关键的是，此类行为将面临刑事责任的追究，包括但不限于有期徒刑、拘役等刑罚。
详细分析：
- 记分规定：根据《道路交通安全违法行为记分管理办法》，对于交通事故后逃逸的行为，有明确的记分规定。若逃逸行为导致致人轻伤以上或死亡，即使尚未构成犯罪（但在实际执法中，这种情况往往会被视为犯罪处理），驾驶人也会被一次记12分。若逃逸行为仅导致致人轻微伤或财产损失，且不构成犯罪，则驾驶人会被一次记6分。但在您所描述的“造成严重交通事故后构成犯罪逃逸”的情境下，记分处罚将不再是主要考量，因为刑事责任将更为严重。
- 刑事责任：造成严重交通事故后逃逸，且该行为构成犯罪的，驾驶人将面临刑事责任的追究。根据《刑法》的相关规定，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。这表明，逃逸行为在构成犯罪的情况下，将受到远比记分处罚更为严厉的制裁。
法律建议：
- 立即停车并保护现场：在发生交通事故后，驾驶人应立即停车，并采取措施保护现场，以便后续的事故调查和责任认定。
- 积极救助伤者：如果事故中有人受伤，驾驶人应积极救助伤者，减少人员伤亡和损失。
- 迅速报警并配合调查：驾驶人应迅速报警，并配合交通警察或公安机关交通管理部门的调查工作。逃逸行为只会加重自己的法律责任，并对受害者的权益造成进一步损害。
- 寻求法律帮助：如果您或您身边的人涉及此类交通事故逃逸案件，建议尽快寻求专业律师的法律帮助，以便更好地了解自己的权利和义务，并制定合适的辩护策略。
综上所述，造成严重交通事故后构成犯罪逃逸的，驾驶人将面临严厉的刑事责任追究，而不仅仅是记分处罚。因此，我强烈建议所有驾驶人严格遵守交通规则，增强安全意识，共同营造一个安全、有序的道路交通环境。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。