针对您提出的问题，即中标人提供厂家虚假材料中标，且厂家已出具证明函后应如何处理，以下是我为您提供的详细解答：
首先，一旦发现中标人提供了厂家的虚假材料，相关监管机构或招标方应立即启动调查程序，核实情况的真实性。在确认中标人确实存在提供虚假资料的行为后，必须依据《中华人民共和国招标投标法》及相关法律法规，以及招标文件的具体规定，对其采取相应的处理措施。
一、民事责任方面
中标无效：根据法律规定，投标人以弄虚作假方式骗取中标的，中标将被视为无效。招标人有权直接取消其中标资格，这是维护招标活动公正性的首要步骤。
赔偿损失：中标人因其欺诈行为给招标人造成的所有损失，包括但不限于合同履行后可以获得的利益、因重新招标等产生的额外费用，都应由中标人承担赔偿责任。
承担违约责任：如果双方已经签订了合同，中标人提供虚假资料的行为将构成违约。此时，中标人需按照合同约定承担违约责任，这可能包括支付违约金、继续履行合同（在合同仍有可能履行的情况下）或采取其他补救措施。
二、行政责任方面
罚款：行政监督部门有权对提供虚假资料的中标人处以中标项目金额千分之五以上千分之十以下的罚款，并对单位直接负责的主管人员和其他直接责任人员处以相应罚款。
没收违法所得：如果中标人通过提供虚假资料获得了违法所得，行政监督部门将有权没收这些所得。
取消投标资格：对于情节严重的中标人，行政监督部门可以取消其一年至三年内参加依法必须进行招标的项目的投标资格，并予以公告。如果情节特别严重，工商行政管理机关甚至有权吊销其营业执照。
记入信用档案：中标人提供虚假资料的行为将被记入信用档案，这对其今后参与市场活动将产生不利影响，如在其他项目招标、融资、合作等方面可能受到限制。
三、刑事责任方面
如果中标人提供虚假资料的行为情节严重，构成了犯罪，如合同诈骗罪，那么将依法追究其刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，诈骗数额较大的，可处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；数额巨大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
四、预防与监管建议
为了避免类似情况再次发生，建议加强以下方面的监管和预防措施：
综上所述，中标人提供厂家虚假材料中标是一个严重的违法行为，必须得到严肃处理。通过采取上述措施，我们可以有效维护招标的公正性和公平性，保障公共利益不受损害，并促进招投标活动的健康有序发展。