不小心撞死小孩，确实有可能构成刑事案件，具体是否构成犯罪以及构成何种犯罪，需要根据事故发生的具体情况、行为人的主观状态以及相关法律法规来综合判断。以下从几个关键角度进行分析：

1. 交通肇事罪的角度：

   • 如果是在交通道路上，由于驾驶者的过失（如超速、酒驾、未注意观察路况等）导致撞死小孩，且该过失行为违反了交通运输管理法规，那么驾驶者可能构成交通肇事罪。
   • 交通肇事罪是一种过失犯罪，要求行为人主观上存在过失，即应当预见自己的行为可能发生危害社会的结果，因为疏忽大意而没有预见，或者虽然已经预见但轻信能够避免。
   • 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

2. 过失致人死亡罪的角度：

   • 如果事故并非发生在交通道路上，或者虽然发生在交通道路上但行为人的行为并不构成交通肇事罪的其他要件（如非机动车驾驶者撞死小孩），且行为人主观上存在过失，那么可能构成过失致人死亡罪。
   • 过失致人死亡罪同样要求行为人主观上存在过失，即应当预见自己的行为可能发生危害社会的结果，因为疏忽大意而没有预见，或者虽然已经预见但轻信能够避免。
   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十三条的规定，过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。本法另有规定的，依照规定。

3. 特殊情况下的刑事责任：

   • 如果行为人故意撞死小孩，那么显然构成故意杀人罪，这是一种极其严重的犯罪行为，将受到法律的严厉制裁。
   • 另外，如果行为人在事故发生后逃逸或者有其他恶劣情节（如伪造现场、毁灭证据等），那么可能会加重其刑事责任。

法律建议：

• 如果不幸发生此类事故，行为人应立即停车、保护现场、抢救伤者，并迅速报警等待处理。
• 行为人应积极配合警方的调查工作，如实陈述事故发生的经过和原因。
• 如果行为人认为自己的行为可能构成犯罪，或者担心自己的权益受到侵害，应及时咨询专业律师以获取法律帮助。

可能后果：

• 如果行为人构成犯罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役等。
• 除了刑事处罚外，行为人还可能面临民事赔偿的责任，需要赔偿受害人家属的经济损失和精神损害等。

总之，不小心撞死小孩是否构成刑事案件以及构成何种犯罪，需要根据具体情况来综合判断。如果你或你身边的人遇到了类似的情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供专业的法律建议。