结论：是否承担责任需视具体情况而定，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、事故发生时的直接责任
追尾事故责任划分：
- 在追尾事故中，通常后车驾驶员因未保持安全距离或操作不当等承担主要责任。若前车无违规行为，后车驾驶员需对事故造成的损害负责。
- 若乘客在事故发生时未受伤或未表现出明显伤势，且未立即就医，这并不直接免除后车驾驶员的责任。驾驶员的责任主要基于事故发生时的行为和过错。
乘客下车后的行为：
- 乘客下车后选择不去医院检查，是其个人决定。然而，这并不意味着驾驶员可以完全免除对乘客可能后续出现健康问题的责任，尤其是如果这些问题与事故有直接关联。
二、半年后乘客死亡的责任分析
因果关系：
- 关键在于确定乘客的死亡是否与追尾事故有直接因果关系。如果死亡是由于事故中未显现或未及时治疗的伤势导致，那么驾驶员可能仍需承担一定责任。
- 若乘客的死亡与事故无关，而是由于其他独立原因（如疾病、意外等）造成，那么驾驶员通常不承担责任。
证据收集与鉴定：
- 在这种情况下，需要收集医疗记录、事故现场证据、目击者证言等，以证明或反驳乘客死亡与事故之间的因果关系。
- 医学鉴定可能也是必要的，以确定乘客的死亡原因及其与事故的关联性。
法律程序与诉讼时效：
- 如果乘客家属认为驾驶员应承担责任，他们可能会提起民事诉讼。在此情况下，法院将根据证据和法律规定来判决。
- 需要注意的是，诉讼时效是一个重要因素。如果乘客家属在知道或应当知道权利受损之日起超过一定期限（通常为三年，但具体可能因地区而异）未提起诉讼，他们可能会丧失胜诉权。
三、建议与措施
驾驶员方面：
- 如果驾驶员认为自己可能承担责任，应尽快咨询专业律师，了解自己的法律权益和义务。
- 驾驶员应保留与事故相关的所有证据，包括事故现场照片、医疗记录、目击者证言等。
乘客家属方面：
- 如果乘客家属认为驾驶员应承担责任，他们也应尽快咨询专业律师，了解诉讼程序和可能的结果。
- 家属应积极收集证据，以支持其主张。
总结与进一步思考：在追尾事故中，驾驶员的责任主要基于事故发生时的行为和过错。乘客下车后选择不去医院检查，并不直接免除驾驶员的责任。半年后乘客的死亡是否与事故有关，需根据具体证据和医学鉴定来确定。因此，无法简单地给出驾驶员是否承担责任的结论。如果你或他人面临类似情况，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议。