结论：居委会或街道办事处在小区业主共有场地私搭乒乓球案子和围栏，物业是否承担责任，需视具体情况而定，主要取决于物业是否履行了其管理职责。以下从不同角度进行分析：

1. 物业的管理职责：

   • 根据《物业管理条例》等相关法律法规，物业有责任对小区内的公共区域进行管理和维护，确保公共区域的正常使用和安全。
   • 如果物业在发现居委会或街道办事处在小区业主共有场地私搭乒乓球案子和围栏后，未及时采取措施进行制止或报告相关部门，那么物业可能因未履行其管理职责而承担一定的责任。

2. 居委会或街道办事处的行为性质：

   • 居委会或街道办事处作为基层群众自治组织或政府派出机构，其行为应当符合法律法规和小区管理规定。
   • 如果居委会或街道办事处的私搭行为未经业主大会或业主委员会同意，且未获得相关行政部门的批准，那么该行为可能构成违法搭建，物业有权进行制止或报告。

3. 物业可能承担的责任类型：

   • 如果物业未履行其管理职责，导致私搭行为对小区业主造成了损害（如影响通行、造成安全隐患等），物业可能需要承担相应的赔偿责任。
   • 同时，物业还可能因未履行报告义务而面临行政处罚，具体处罚措施依据相关法律法规和地方政策而定。

4. 建议措施：

   • 对于业主而言，如果发现居委会或街道办事处在小区内私搭乒乓球案子和围栏，可以先向物业反映情况，要求物业履行其管理职责。
   • 如果物业未采取有效措施，业主可以向业主大会或业主委员会报告，由业主大会或业主委员会决定是否采取进一步行动（如起诉、报告行政部门等）。
   • 业主也可以直接向相关行政部门（如城管部门）报告私搭行为，要求行政部门进行查处。

进一步思考：在处理此类问题时，还需要考虑小区的管理规约、业主大会或业主委员会的决议以及相关法律法规的具体规定。不同小区的管理规约可能有所不同，对私搭行为的处理方式也可能存在差异。因此，在具体操作时，建议结合小区的实际情况和相关法律法规进行综合判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。