在工厂离职当天不结工资，一般情况下是违法的，但具体还需根据劳动合同约定、解除劳动合同的原因以及地方性法规来综合判断。以下是从不同角度进行的详细分析：

一、一般情形下的法律规定

1. 《工资支付暂行规定》第九条明确指出，劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。这是法律对用人单位的基本要求，旨在保障劳动者的合法权益。例如，若你在工厂正常办理离职手续，按照法律规定，工厂应在离职当日与你结算清楚所有工资。若工厂以财务流程复杂为由未支付，则涉嫌违法。

2. 《中华人民共和国劳动法》第五十条也强调，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这一原则同样适用于离职时的工资结算。

二、特殊情形下的处理

1. 劳动合同中的特别约定：如果劳动合同中有明确约定工资支付时间，并且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么用人单位可以按照合同约定的时间支付工资。例如，劳动合同约定每月15日支付工资，你在本月5日离职，工厂可以等到15日再支付工资。这种情况下，即使离职当天未结清工资，也不认定为违法。但需注意，这种约定必须合理且明确，不能损害劳动者的合法权益。

2. 劳动者违规被解除合同：若你因违反法律法规或工厂规章制度被解除劳动合同，工厂可能会按公司规定扣除相应款项后再结清工资。但即便如此，工厂也应当在合理期限内结清工资，故意拖延不清算同样是违法的。

3. 地方性法规的差异：部分地区有更具体的规定，如《深圳市员工工资支付条例》第十三条就明确要求用人单位在离职时立即支付工资，或在特定时间内（如三个工作日内）一次付清。因此，在具体案件中还需考虑地方性法规的规定。

三、劳动者的维权途径

1. 协商解决：首先尝试与工厂协商解决，这是最直接且成本最低的方式。你可以以平和、理性的态度向工厂明确表达法律规定，并要求其按照法律要求在离职当天结算工资。

2. 向劳动保障监察机构投诉：若协商无果，你可以向当地劳动保障监察机构投诉举报，要求工厂支付拖欠的工资。劳动保障监察机构在收到投诉后，会对情况进行调查核实，并有权责令工厂限期支付工资。

3. 申请劳动仲裁：若劳动保障监察部门的处理未能达到预期效果，或工厂仍然拒绝支付工资，你可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁庭会根据证据和陈述作出裁决，一般会在受理仲裁申请之日起45日内作出；案情复杂需延期的，最长不得超过15日。若胜诉而工厂未履行裁决，你可向人民法院申请强制执行。

4. 申请支付令：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位拖欠或未足额支付劳动报酬的，劳动者还可依法向当地人民法院申请支付令。

四、建议与注意事项

• 保留证据：在整个维权过程中，务必保留好所有与工资支付相关的证据材料，如劳动合同、工资条、考勤记录等。这些证据将是你维权的重要依据。
• 了解地方性法规：不同地区可能有不同的工资支付规定，了解并遵循当地法规将有助于你更好地维护自己的权益。
• 及时行动：一旦发现工厂有拖欠工资的行为，应及时采取行动，避免超过诉讼时效或仲裁时效。

综上所述，离职当天结清工资是工厂的法定义务，除非双方有合法有效的特别约定或受地方性法规影响。工厂无正当理由不结清工资的，你有权通过多种途径维权。在实际操作中，建议你先与工厂明确工资结算事宜，以避免不必要的纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。