把人撞了送到医院后，不可以直接离开。这一行为可能涉及多个法律层面的问题，以下从不同角度为你详细分析：
一、交通事故责任与义务
现场保护与报警义务：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，发生交通事故后，驾驶员应立即停车，保护现场，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。这是驾驶员的基本义务，旨在确保事故现场的完整性和事故责任的准确认定。
救助伤者义务：
- 同样依据上述法律，驾驶员在发生事故后，应立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。将伤者送到医院是履行救助义务的一部分，但送医后并不意味着可以立即离开。
二、可能面临的法律后果
交通肇事逃逸：
- 如果驾驶员在送医后未经允许擅自离开，且未留下有效联系方式或未等待交警到来，可能被认定为交通肇事逃逸。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，交通肇事逃逸将面临严厉的处罚，包括罚款、拘留，甚至吊销驾驶证。
民事赔偿责任：
- 驾驶员在事故中负有责任时，需承担对伤者的民事赔偿责任。如果擅自离开导致伤者无法及时得到赔偿或救助，驾驶员可能面临更重的民事赔偿责任。
刑事责任风险：
- 在严重的情况下，如事故导致人员重伤或死亡，且驾驶员存在逃逸行为，可能构成交通肇事罪，面临刑事追究。
三、正确做法与建议
配合调查：
- 在送医后，驾驶员应积极配合交警的调查工作，提供事故发生的详细经过、车辆信息、个人身份信息等。
等待处理结果：
- 在交警到达现场并处理完相关事宜前，驾驶员不应擅自离开。如果确实需要离开，应事先征得交警的同意，并留下有效的联系方式。
关注伤者情况：
- 驾驶员应关注伤者的治疗情况，并在必要时提供必要的帮助和支持。这不仅是道德上的要求，也是法律上的义务。
总结来说，把人撞了送到医院后，驾驶员不能直接离开。而应积极配合交警的调查工作，等待处理结果，并关注伤者的治疗情况。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。