结论：一个男人和一个女人同居二十年的同时又和另一个女人同居，不一定构成重婚罪，是否构成重婚罪需根据具体情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、重婚罪的构成要件
根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，重婚罪是指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。构成重婚罪需要满足以下两个要件：
- 主观方面：行为人必须明知自己或对方有配偶，而仍然与之结婚或以夫妻名义共同生活。
- 客观方面：行为人必须实施了重婚行为，即有配偶者与他人结婚，或者明知他人有配偶而与之结婚。这里的“结婚”既包括法律婚（即办理结婚登记），也包括事实婚（即以夫妻名义共同生活）。
二、同居行为与重婚罪的关系
单纯同居不构成重婚罪：
- 如果一个男人和一个女人同居二十年，但并未以夫妻名义共同生活，或者虽然以夫妻名义共同生活但并未办理结婚登记，且该男人并未与另一个女人办理结婚登记或以夫妻名义共同生活，那么这种同居行为并不构成重婚罪。
以夫妻名义同居可能构成重婚罪：
- 如果一个男人在已有一个配偶（法律婚或事实婚）的情况下，又与另一个女人以夫妻名义共同生活，且这种同居关系被社会公众所认可，那么这种行为就可能构成重婚罪。因为此时，该男人既满足了重婚罪的主观要件（明知自己有配偶而仍然与之以夫妻名义共同生活），又满足了客观要件（实施了重婚行为）。
同时与两个女人同居的特殊情况：
- 如果一个男人同时与两个女人同居，但并未与其中任何一个女人办理结婚登记或以夫妻名义共同生活，那么这种行为虽然不道德，但并不构成重婚罪。因为此时，该男人并未实施重婚行为，即没有与任何一个女人形成法律上的婚姻关系或事实上的婚姻关系。
三、法律建议
收集证据：
- 如果怀疑某人构成重婚罪，需要收集相关证据来证明其主观要件和客观要件。证据可以包括：结婚证、同居协议、共同生活的照片或视频、邻居或亲友的证言等。
咨询律师：
- 在收集到足够证据后，建议咨询专业律师以评估案件的可行性和风险。律师可以根据具体情况提供法律意见和诉讼策略。
提起诉讼：
- 如果律师认为案件可行，且受害人愿意追究犯罪嫌疑人的刑事责任，那么可以向公安机关报案或向人民法院提起自诉。在诉讼过程中，需要积极配合律师和司法机关的工作，提供必要的证据和协助。
最后，重婚罪是一个复杂的法律问题，需要综合考虑多种因素来判断。如果你或你身边的人遇到了类似的情况，建议直接向我咨询，以便获得更具体和专业的法律建议。