结论：家里人吵架报警后，警方给予的口头警告通常不会留下案底。

分析说明：

1. 口头警告的性质：

   • 口头警告是警方在处理轻微违法行为或纠纷时，采取的一种非正式的、教育性的措施。它旨在提醒当事人注意自己的行为，避免再次发生类似情况，而并非对当事人进行正式的处罚。

2. 案底的定义与影响：

   • 案底，通常指的是个人因违法犯罪行为而受到的刑事处罚或行政处罚的记录。这些记录会被保存在公安机关的档案中，并可能对个人的信用、就业、出国等方面产生一定影响。
   • 口头警告由于不属于正式的处罚措施，因此通常不会被记录在案底中。

3. 特殊情况说明：

   • 尽管口头警告一般不会留下案底，但如果当事人的行为已经构成了违法或犯罪，且警方认为有必要进行进一步处理，那么可能会根据具体情况给予相应的行政处罚或刑事处罚，这些处罚是会留下案底的。
   • 另外，如果警方在处理纠纷时，对当事人进行了书面警告或记录了相关情况，虽然这不属于传统意义上的“案底”，但也可能在特定情况下被查阅或引用。不过，这种情况相对较少，且通常不会对当事人的日常生活产生重大影响。

法律建议：

• 如果您或您的家人因为家庭纠纷而受到了警方的口头警告，不必过于担心会留下案底。但同时，也应该认真对待警方的提醒，注意自己的行为举止，避免再次发生类似情况。
• 如果您对警方的处理方式或结果有疑问或不满，可以及时向警方沟通或咨询相关法律专业人士，以了解自己的权利和义务。

后续行动：

• 在日常生活中，尽量通过沟通、协商等方式解决家庭纠纷，避免激化矛盾或引发不必要的法律后果。
• 如果遇到复杂的法律问题或纠纷，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。