针对醉驾判刑后家中三个小孩无人照顾的情况，您可以从以下几个角度寻求解决方案：

1. 申请暂予监外执行
   根据《刑事诉讼法》第265条，若罪犯因严重疾病、生活不能自理或怀孕/正在哺乳婴儿，可申请暂予监外执行。虽然“无人照顾子女”并非法定直接理由，但若能证明您是唯一抚养人且子女无人照料会导致严重后果（如未成年人流离失所），可向法院提交相关证据（如配偶去世证明、其他亲属无法抚养的证明、子女年龄及生活状况说明等），争取暂予监外执行。法院会委托社区矫正机构评估，若符合条件，可能批准您在社区服刑，以便照顾子女。

2. 委托亲属或朋友临时监护
   若暂予监外执行不可行，可尽快与亲属（如父母、兄弟姐妹）或朋友协商，签订书面委托监护协议，明确监护责任（如生活照料、教育、医疗等）。根据《民法典》第33条，若子女为无/限制民事行为能力人，需由有监护能力的人担任监护人。若亲属无法协助，可联系当地居委会/村委会或民政部门，请求协助寻找合适的临时监护人或福利机构。

3. 申请社会救助或福利支持
   联系当地民政部门或儿童福利机构，说明家庭困境，申请以下帮助：

   • 困境儿童救助：若子女符合“事实无人抚养儿童”条件（如父母一方服刑、另一方失踪/死亡），可申请每月生活补贴（各地标准不同，通常数百至千元不等）。
     
   • 临时庇护：部分地区设有未成年人临时庇护场所，可为子女提供短期食宿和照料。
     
   • 心理辅导：联系社区或学校心理老师，帮助子女应对父母服刑的心理压力。

4. 调整刑罚执行方式（如缓刑）
   若醉驾情节较轻（如血液酒精含量较低、无事故、初犯等），且您有悔罪表现（如自愿认罪认罚、缴纳罚金），可在审判阶段向法院提交子女抚养情况证明，争取适用缓刑。根据《刑法》第72条，缓刑适用于“犯罪情节较轻、有悔罪表现、无再犯危险、宣告缓刑对社区无重大不良影响”的罪犯。若获缓刑，您可在社区服刑，同时履行抚养义务。

行动建议：

• 立即整理子女出生证明、您的婚姻状况证明（如离婚证/配偶死亡证明）、亲属无法抚养的说明等材料，向法院或监狱管理部门提交申请。
  
• 联系当地民政部门（如社会救助科、儿童福利科）或居委会，说明情况并寻求协助。
  
• 若经济困难，可同时申请法律援助（拨打12348公共法律服务热线），由律师协助处理监护、救助申请等事宜。
  

温馨提示：子女抚养是法定义务，即使您服刑，也需通过上述方式确保子女基本生活。若因无人照顾导致子女权益受损，可能涉及遗弃罪等法律责任，务必积极应对。如有进一步疑问，可直接向我咨询。