结论：公安取保后检察院是否继续取保候审，以及继续取保候审后是否还会被判刑，均取决于多种因素的综合考量。以下是对这两个问题的详细分析：
一、公安取保后检察院是否继续取保候审
取保候审的连续性：
- 取保候审作为刑事诉讼中的一项非羁押性强制措施，在公安机关、人民检察院和人民法院之间具有连续性。一旦在公安机关阶段取得了取保候审，这一状态在案件移送至检察院后仍然有效，但检察院会重新审视案件情况，包括犯罪嫌疑人的社会危险性、案件证据的完整性以及是否符合取保候审的法定条件等。
检察院可能继续取保的情况：
- 如果案件情况未发生重大变化，且犯罪嫌疑人符合取保候审的条件（如可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑；可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性等），检察院一般会继续对犯罪嫌疑人采取取保候审措施。
- 在一些复杂的刑事案件中，证据的收集和审查工作可能需要较长时间。如果犯罪嫌疑人在公安机关取保候审期间表现良好，且继续取保候审不会影响案件的办理，检察院可能会决定继续对其采取取保候审措施。
检察院可能变更强制措施的情况：
- 如果检察院在审查起诉过程中发现了新的犯罪事实或获取了新的证据，认为犯罪嫌疑人的社会危险性增加，不符合取保候审条件，可能会变更强制措施，如决定逮捕。
- 如果犯罪嫌疑人在取保候审期间违反相关规定（如未经执行机关批准离开所居住的市、县，或未及时报告住址、工作单位和联系方式的变动等），检察院可能会根据具体情况，决定变更强制措施。
二、继续取保候审后是否还会被判刑
取保候审与判刑的关系：
- 取保候审只是刑事诉讼过程中的一种强制措施，它并不代表案件的完结和不会判决刑罚。案件后续会依据证据收集情况、法律适用等，由检察院作出起诉或者不起诉的决定，再由法院进行审判。
可能被判刑的情况：
- 如果检察院认为犯罪嫌疑人的行为构成犯罪，且证据充分，会向法院提起公诉。法院在审理案件后，如果认为犯罪嫌疑人确实有罪，会根据犯罪情节、社会危害程度等因素，依法作出判决，包括有期徒刑、拘役、罚金等。
- 即使犯罪嫌疑人在取保候审期间表现良好，但如果其犯罪行为确实存在，且符合法律规定的定罪量刑标准，仍然有可能被判刑。
可能不被判刑的情况：
- 如果检察院认为犯罪嫌疑人的行为不构成犯罪，或者证据不足，会作出不起诉的决定。此时，犯罪嫌疑人将不会被判刑。
- 如果法院在审理案件过程中，发现犯罪嫌疑人存在法定从轻、减轻或者免除处罚的情节，如自首、立功、未成年人犯罪等，可能会依法作出从轻、减轻或者免除处罚的判决。
建议：
- 犯罪嫌疑人在取保候审期间应严格遵守相关规定，如不得离开所居住的市、县，及时报告住址、工作单位和联系方式的变动等，以维护自己的合法权益。
- 犯罪嫌疑人及其家属应密切关注案件的进展和检察院、法院的通知，以便及时采取相应的应对措施。
- 如有需要，可以直接向我咨询，我会根据案件的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。