结论：针对您私人车位被他人占用且物业不作为的情况，您有权要求物业履行管理职责，并可通过法律途径维护自身权益。以下从不同角度为您详细分析：
一、物业的管理责任
合同关系：您每月缴纳60元管理费，与物业之间形成了物业服务合同关系。根据合同约定，物业有义务对小区内的公共秩序和车位使用情况进行管理，确保您的车位不被他人非法占用。
物业的义务：物业作为小区的管理者，应当采取合理措施防止他人占用您的车位，如设置明显的车位标识、加强巡逻等。当您向物业反映车位被占用的情况时，物业应当及时处理，包括联系占用车位的业主或采取其他必要措施。
二、物业不作为的法律后果
违约责任：如果物业未履行其管理职责，导致您的车位被他人长期占用，物业可能构成违约。您有权要求物业承担违约责任，包括赔偿您因车位被占用而遭受的损失（如寻找其他车位产生的费用、因无法停车而产生的交通费用等）。
行政责任：如果物业的不作为违反了相关行政管理规定，如未按照物业服务合同约定提供服务，您还可以向相关部门投诉，要求对物业进行行政处罚。
三、您的维权途径
与物业协商：首先，您可以尝试与物业进行协商，要求其履行管理职责，解决车位被占用的问题。在协商过程中，您可以明确提出自己的诉求和期望的解决方案。
向相关部门投诉：如果协商无果，您可以向小区所在的居委会、街道办事处或房管部门等投诉，要求这些部门介入调解或处理。这些部门通常具有调解物业纠纷的职责和权力。
提起诉讼：如果以上途径均无法解决问题，您还可以考虑向法院提起诉讼，要求物业承担违约责任并赔偿损失。在诉讼过程中，您需要提供相关证据证明物业未履行管理职责以及您因此遭受的损失。
四、建议与注意事项
保留证据：在处理此类纠纷时，保留相关证据至关重要。您应当保存好缴纳管理费的凭证、车位被占用的照片或视频、与物业沟通的记录等证据，以便在需要时提供证明。
理性维权：在维权过程中，请保持理性态度，避免采取过激行为。通过合法途径维护自己的权益是更为有效和可持续的方式。
及时咨询：如果您在处理此类纠纷过程中遇到任何法律问题或困惑，可以随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。