结论：在已经签署认罪认罚协议后，若想提出不予起诉，一般应直接向承办检察官提出申请，但同时也要考虑整个案件的具体情况和法律程序。
分析说明：
直接向承办检察官提出：
- 认罪认罚协议是在检察官的主持下签署的，检察官对案件有全面的了解和审查权。因此，若想提出不予起诉，首先应当向承办检察官表达这一意愿，并说明理由。
- 检察官会根据案件的具体情况、证据以及法律条款，对不予起诉的申请进行审查。如果检察官认为申请有理有据，可能会向检察院提出不予起诉的建议。
考虑案件具体情况和法律程序：
- 并非所有签署了认罪认罚协议的案件都能提出不予起诉。这取决于案件的具体事实、证据以及法律适用情况。
- 如果案件存在重大疑点、证据不足或者法律适用有争议，那么提出不予起诉的申请可能会更有依据。
- 同时，也要了解并遵循法律程序，如提交书面申请、提供相关证据等，以增加申请的成功率。
可能面临的法律后果：
- 如果检察官认为不予起诉的申请不成立，案件可能会继续进入审判阶段。
- 在审判阶段，被告人仍然可以提出无罪辩护或者罪轻辩护，但已经签署的认罪认罚协议可能会对辩护策略产生一定影响。
行动建议：
- 准备充分：在向承办检察官提出不予起诉的申请前，要充分准备相关证据和理由，以支持自己的申请。
- 了解法律程序：熟悉并遵循法律程序，如提交书面申请、参加听证会等，以确保申请的合法性和有效性。
- 寻求专业帮助：如果对法律程序或案件情况不熟悉，可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。
在整个过程中，务必保持与承办检察官的沟通，及时了解案件进展和申请结果。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。