当您的初中孩子在校外被同学找来的4个混混殴打时，这确实是一个非常严重且令人担忧的情况。作为家长，您需要冷静、有序地采取一系列措施来保护孩子的身心健康并维护其合法权益。以下是我为您整理的详细处理建议：

一、首要关注孩子的安全与健康

1. 立即检查伤势：首先，您需要迅速查看孩子是否有明显的外伤，比如擦伤、淤青或者出血。如果伤势看起来比较严重，比如有骨折、大量出血或者孩子意识不清，那么请立即拨打120急救电话，将孩子送往医院接受治疗，并务必保留好所有的医疗记录，这些将是日后追究法律责任的重要证据。

2. 提供心理安抚：除了身体上的伤害，孩子可能还因此事受到了心理创伤。您需要给予孩子足够的关心和安慰，鼓励他们表达自己的感受，耐心倾听他们的诉说，让孩子感受到您的支持和安全。

二、全面了解事件的详细经过

1. 与孩子深入交流：在孩子情绪相对稳定后，您可以引导他们详细描述事件发生的时间、地点、涉及的同学以及具体发生了什么。在交流过程中，请保持客观，避免提出引导性的问题，以免影响孩子的回忆。

2. 寻找目击者与收集证据：了解是否有其他同学或者路人目睹了这一事件，获取他们的联系方式，并通过他们了解更多的细节。同时，保留任何可能的证据，比如孩子身上的伤痕照片、现场的视频或者音频等。

三、与学校进行积极沟通

1. 及时反馈情况：尽快联系孩子的班主任或者学校的相关负责人，详细说明孩子被打的情况，要求学校介入调查，并采取相应的措施来保护孩子在校的安全。

2. 参与并配合调查：积极参与学校的调查过程，提供您所掌握的信息和线索。了解学校的处理流程和进度，确保事情能够得到妥善的处理。

3. 要求纪律处分与加强安全管理：要求学校对施暴的学生进行纪律处分，并加强校园周边的安全管理，防止类似的事件再次发生。

四、考虑报警与采取法律途径

1. 报警的情形：如果孩子的伤势比较严重，对方的行为恶劣涉嫌校园霸凌，或者您认为学校的处理不当，那么您应该考虑报警。警方将会介入调查，并根据调查结果采取相应的措施。

2. 配合警方调查：向警方如实陈述事件的经过，提供相关的证据。配合警方的调查工作，协助他们揭露事实的真相。

3. 追究法律责任与索赔：根据法律的规定，殴打他人是属于违法的行为。如果造成了轻伤以上的后果，施暴者可能需要承担刑事责任。同时，您也可以要求施暴者及其监护人承担民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、营养费等合理的费用。如果协商不成，您可以通过民事诉讼来维护孩子的合法权益。

在整个处理过程中，作为家长，您需要保持冷静与理性，为孩子提供坚实的支持与保护。同时，也要关注孩子的心理变化，及时给予他们必要的心理疏导和帮助。希望这些建议能够对您有所帮助，也祝愿您的孩子能够早日康复，健康成长。