未满16周岁的未成年人因发放小卡片被抓，是否会被罚款需分情况讨论，具体如下：

1. 若发放小卡片行为不构成违法或犯罪
   若发放的小卡片内容合法（如普通广告、宣传单），且未造成公共秩序混乱、他人权益受损等后果，通常属于行政指导或教育范畴。根据《行政处罚法》第30条，未满14周岁的未成年人不予行政处罚；已满14周岁未满16周岁的，若初次违法且情节轻微，也可能免于处罚，但监护人需配合教育。

2. 若发放小卡片行为涉嫌违法或犯罪

   • 行政违法（如扰乱公共秩序、招嫖等）：
     根据《治安管理处罚法》第21条，已满14周岁未满16周岁的未成年人违反治安管理的，应当给予行政处罚，但从轻或减轻处罚。罚款是可能的处罚方式之一，但需结合具体情节（如卡片内容、发放数量、是否造成恶劣影响等）。
     
   • 刑事犯罪（如传播淫秽物品牟利罪）：
     若卡片内容涉及色情、诈骗等犯罪信息，且达到刑事责任年龄（已满16周岁需承担刑事责任，未满16周岁仅对特定严重犯罪负责），则可能面临刑事处罚。但未满16周岁通常不涉及此类犯罪的刑事责任，除非涉及故意杀人、抢劫等八类严重犯罪。

3. 关键影响因素

   • 年龄划分：14周岁和16周岁是两个关键节点，决定是否承担行政或刑事责任。
     
   • 行为性质：卡片内容、发放目的（如牟利、恶意骚扰）、是否造成实际危害等。
     
   • 主观恶性：是否明知卡片违法仍故意发放，或受他人指使、胁迫。
     
   • 监护人责任：监护人需对未成年人进行管教，若未尽到监护职责，可能被责令加强监管。

建议：
若未成年人因发放小卡片被警方介入，监护人应第一时间了解卡片内容及行为背景，配合调查并说明情况。若行为轻微，可争取教育释放；若涉及违法，需委托律师介入，争取从轻处理。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。