结论：按揭房产一次逾期后，理论上仍然有可能进行二次抵押，但具体能否操作及操作难度会受到多种因素的影响。
分析说明：
房产价值与贷款余额：
- 二次抵押的前提是房产仍有足够的价值来支撑新的贷款。银行或金融机构在考虑二次抵押时，会评估房产的当前市场价值，并减去已有的贷款余额，以确定剩余的可抵押价值。
- 如果房产价值较高，且已有贷款余额相对较低，那么二次抵押的可能性就较大。
逾期情况与信用记录：
- 一次逾期虽然不一定会直接导致无法二次抵押，但它会对借款人的信用记录产生负面影响。银行或金融机构在审批二次抵押时，会仔细审查借款人的信用记录，包括逾期情况、还款能力等。
- 如果逾期情况严重或频繁，银行或金融机构可能会认为借款人的还款能力存在问题，从而拒绝二次抵押申请。
银行或金融机构的政策：
- 不同的银行或金融机构对于二次抵押的政策可能有所不同。有些机构可能对逾期情况较为宽容，而有些则可能较为严格。
- 因此，在考虑二次抵押时，借款人需要了解并比较不同机构的相关政策，选择最适合自己的机构进行申请。
法律与监管要求：
- 二次抵押还需要符合相关的法律与监管要求。例如，某些地区可能对二次抵押的贷款额度、利率、期限等有具体的规定。
- 借款人需要确保自己的二次抵押申请符合这些要求，以避免因违规操作而带来的法律风险。
行动建议：
- 评估房产价值与贷款余额：在考虑二次抵押前，先评估房产的当前市场价值和已有贷款余额，以确定剩余的可抵押价值。
- 改善信用记录：如果逾期情况对信用记录产生了负面影响，借款人应尽快采取措施改善信用记录，如按时还款、减少逾期次数等。
- 了解银行或金融机构政策：咨询多家银行或金融机构，了解它们对于二次抵押的政策和要求，选择最适合自己的机构进行申请。
- 遵守法律与监管要求：确保二次抵押申请符合相关的法律与监管要求，以避免法律风险。
特殊场景提醒：
- 如果借款人逾期情况严重，且信用记录较差，那么二次抵押的难度可能会较大。此时，借款人可以考虑通过其他方式筹集资金，如寻求亲友帮助、出售房产等。
- 如果借款人希望进行二次抵押，但不确定自己是否符合条件或如何操作，可以向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。
后续思考依据：
- 在考虑二次抵押时，借款人需要综合考虑房产价值、信用记录、银行或金融机构政策以及法律与监管要求等多方面因素。
- 如果借款人能够积极改善信用记录、了解并比较不同机构的政策，并遵守相关的法律与监管要求，那么二次抵押的可能性就会增加。