关于您提出的“延长退休申请是否可以半年”的问题，这主要取决于您所在单位与您的协商结果以及相关政策规定。
首先，根据《全国人民代表大会常务委员会关于实施渐进式延迟法定退休年龄的决定》以及《实施弹性退休制度暂行办法》的相关规定，职工在达到法定退休年龄时，如果所在单位与职工协商一致，是可以弹性延迟退休的。但这里有一个关键点，即延迟时间距法定退休年龄最长不超过3年，并没有明确规定必须按整年或整月来延迟。
从实际操作的角度来看：
协商一致是前提：延长退休的首要条件是您所在单位与您就延迟退休的时间、待遇等事项达成一致意见。
延迟时间的灵活性：虽然政策规定了最长延迟时间，但并未限制具体的延迟时长。因此，在协商一致的情况下，理论上是可以申请延迟半年退休的。不过，这还需要看您所在单位的具体规定和操作流程。
书面形式明确：无论延迟多久，所在单位与职工都应提前以书面形式明确延迟退休时间等事项，以确保双方权益。
从政策精神的角度来看：
弹性退休制度的实施，旨在给予职工更多的选择权，以适应不同职工的实际情况和需求。因此，在政策允许的范围内，职工和单位应该有一定的灵活性来协商具体的延迟退休时间。
建议：
与单位沟通：首先，您可以与所在单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，了解单位对于弹性延迟退休的具体规定和操作流程。
提出申请：在了解清楚后，您可以根据自己的实际情况和需求，向单位提出延迟半年退休的申请，并说明理由和期望的延迟时间。
等待协商结果：单位会根据您的申请和单位的实际情况进行协商，并给出是否同意延迟退休以及具体延迟时间的答复。
综上所述，延长退休申请是否可以半年，主要取决于您所在单位与您的协商结果。在政策允许的范围内，双方应该有一定的灵活性来协商具体的延迟退休时间。希望这些信息能对您有所帮助。