结论：抑郁症患者因物业多次不给开门在家自残，物业是否需要赔偿，需根据具体情况分析，不能一概而论。以下从不同角度进行详细阐述：
一、物业的责任范围
物业服务合同义务：
- 物业与业主之间通常存在物业服务合同，合同中会明确物业的服务内容和标准。如果合同中明确规定了物业有为业主提供开门服务的义务，且物业未履行该义务，导致业主（如抑郁症患者）因无法及时进入家门而自残，物业可能需承担一定的违约责任。
- 但需注意的是，物业服务合同通常不会详细到规定物业必须为每一位业主随时开门，除非有特别约定。因此，需仔细审查合同条款。
安全保障义务：
- 物业作为小区的管理者，对小区内的公共安全负有一定的保障义务。如果物业的不作为（如多次不给开门）直接导致了业主的人身安全受到威胁或损害，物业可能需承担侵权责任。
- 然而，在此案例中，业主的自残行为更多是其个人心理问题的直接结果，物业的不作为与自残行为之间的因果关系可能较为间接和复杂。
二、因果关系与过错程度
因果关系：
- 要确定物业是否需要赔偿，必须证明物业的不作为与业主的自残行为之间存在直接的因果关系。这通常需要专业的法律判断和证据支持。
- 在此案例中，抑郁症患者的自残行为可能与其病情、心理状态、个人选择等多种因素有关，物业的不作为可能只是其中的一个间接因素。
过错程度：
- 即使物业存在不作为的行为，也需要评估其过错程度。如果物业的不作为是出于疏忽或管理不善，而非故意或重大过失，其赔偿责任可能会相应减轻。
三、法律建议与后续行动
收集证据：
- 如果业主或其家属认为物业需要承担赔偿责任，应首先收集相关证据，如物业服务合同、物业不作为的记录（如监控录像、证人证言等）、业主自残的医疗证明等。
协商与调解：
- 在收集到足够证据后，可以尝试与物业进行协商或调解，寻求双方都能接受的解决方案。
法律诉讼：
- 如果协商和调解无果，业主或其家属可以考虑通过法律途径解决争议，如向法院提起诉讼。在此过程中，需要聘请专业律师进行法律分析和诉讼代理。
进一步思考：在此类案件中，除了法律层面的分析外，还需要关注抑郁症患者的心理健康和社会支持。物业、社区、家庭等各方应共同努力，为抑郁症患者提供必要的帮助和支持，减少类似悲剧的发生。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律分析，请直接向我咨询。