在肇事逃逸案件中，关于罚款金额在200元至2000元之间的具体确定，这并非是一个固定的数额，而是由公安机关交通管理部门根据事故的具体情况来综合考量的。以下是对这一问题的详细解答：

一、罚款金额的裁量依据

1. 事故后果：

   • 如果事故仅造成轻微财产损失，如车辆轻微刮擦，且未导致人员伤亡，对公共安全影响较小，那么罚款金额通常会接近200元的下限。
   • 如果事故导致人员受伤、较大财产损失或严重威胁公共安全，如在交通繁忙路段逃逸，那么罚款金额将接近2000元的上限。

2. 逃逸情节：

   • 逃逸者的主观故意程度也是重要考量因素。如果逃逸者故意逃离现场，且有明显恶意，如加速逃离、销毁证据等，将从重处罚。
   • 如果逃逸者因惊慌失措而暂时逃离，但事后主动投案并配合处理，处罚将相对较轻。
   • 逃逸的时间和距离也会影响处罚。逃逸时间越长、距离越远，表明逃避责任的意图越明显，处罚将相应加重。

3. 驾驶人过往记录：

   • 如果驾驶人有多次交通违法记录，尤其是肇事逃逸或其他严重交通违法行为，将从重处罚。
   • 如果驾驶人一贯遵守交通法规，此次逃逸属偶发情况，处罚将相对从轻。

4. 逃逸者态度与赔偿：

   • 逃逸后主动投案自首、积极赔偿受害者损失并取得谅解的，可能面临较低罚款。
   • 如果逃逸者态度恶劣、拒不配合调查，可能面临较高罚款甚至拘留。

二、处罚流程

1. 立案侦查：警方对事故展开调查，通过现场勘查、询问证人、调取监控等方式确定事故情况及是否存在肇事逃逸行为。
2. 认定责任与处罚告知：查获逃逸驾驶人后，警方根据调查结果认定事故责任，并向驾驶人出具《行政处罚告知书》，告知违法事实、处罚依据及拟作出的处罚决定。
3. 听取陈述申辩：驾驶人对处罚有异议时，可在规定时间内向警方提出陈述和申辩，或要求举行听证。警方将审查理由和证据，如理由成立，可能调整处罚决定。
4. 作出处罚决定：警方根据审查结果作出《行政处罚决定书》，明确违法事实、处罚依据及具体内容，包括罚款金额、缴纳方式和期限，以及是否拘留等。
5. 执行处罚：驾驶人需按《行政处罚决定书》要求在规定期限内到指定银行缴纳罚款。逾期不缴纳，将面临每日按罚款数额的3%加处罚款，甚至可能被申请人民法院强制执行。如涉及拘留，则需按决定书要求执行。

三、建议

作为驾驶人，在发生交通事故后，应立即停车、保护现场、抢救受伤人员并迅速报警。这是对自己和他人生命财产安全的负责表现，也能避免不必要的法律纠纷和经济损失。逃逸行为不仅违反法律法规，还会加重法律责任和后果。

综上所述，肇事逃逸的罚款金额并非固定不变，而是根据事故的具体情况、逃逸情节、驾驶人过往记录以及逃逸者态度与赔偿等多方面因素来综合考量的。因此，在处理肇事逃逸案件时，应确保处罚的公正性和合理性。