结论：赌博人死亡后，其因赌博产生的债务，家人通常无需承担偿还责任。但需根据具体情况，判断债务性质及家人是否继承遗产等因素，来最终确定责任归属。
分析说明：
债务性质：
- 赌博债务属于非法债务，不受法律保护。根据我国相关法律规定，因赌博等违法活动产生的债务，不属于合法债务范畴，因此，债务人死亡后，其家人无需承担偿还此类债务的法律责任。
家人继承遗产情况：
- 如果赌博人死亡后留有合法遗产，且家人继承了这些遗产，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人在继承遗产的范围内，对被继承人的合法债务承担清偿责任。但这里强调的是“合法债务”，赌博债务并不属于此类。
- 然而，如果家人明知是赌博债务而仍然继承遗产，并试图通过继承来逃避债务清偿，这种行为可能涉及道德和法律风险。但在实际操作中，由于赌博债务的非法性，家人通常不会因此被要求偿还。
特殊情况：
- 如果赌博人在赌博过程中，与家人有共同参与或家人从中获利的情况，那么家人可能需要承担一定的法律责任。但这并非基于债务的偿还，而是基于共同违法或获利的法律责任。
- 另外，如果家人以某种方式（如提供担保、共同借款等）参与了赌博债务的形成，那么他们可能需要根据具体约定或法律规定承担相应的责任。
法律建议：
- 对于赌博人死亡后的债务问题，家人应首先明确债务的性质。如果确认是赌博债务，可以拒绝偿还，并告知债权人该债务不受法律保护。
- 如果家人继承了赌博人的遗产，应仔细审查遗产中是否包含合法债务，并仅在继承遗产的范围内对合法债务承担清偿责任。
- 如果家人对赌博债务的处理存在疑问或担忧，建议及时咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。
后续行动：
- 家人可以收集相关证据（如赌博记录、债务合同等），以证明债务的非法性，从而在处理债务问题时更有依据。
- 如果债权人坚持要求偿还债务，家人可以告知其通过法律途径解决，并准备好应对可能的法律诉讼。
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