结论：在大多数情况下，借钱用于赌博且欠债人死亡后，其家属无需偿还该赌债。但若债务并非全部源于赌博或有证据表明部分债务用于家庭共同生活等合法用途，则需根据具体情况判断家属的偿还责任。
详细分析：
赌债的法律性质
- 非法性：赌博在我国是违法活动，因赌博产生的债务不受法律保护。根据《中华人民共和国民法典》及相关法律规定，非法债务不构成合法的债权债务关系，债权人不能通过法律途径要求债务人或其家属偿还。
- 债务承担：赌债是欠债人个人行为导致的，应由其个人承担责任。家属未参与赌博，也未从中获得利益，因此没有法律义务为其偿还赌债。
家属的偿还责任判定
- 一般情况：在欠债人死亡后，若债务全部为赌债，家属无需偿还。因为赌债不属于合法债务，继承人无需用遗产来偿还这部分债务。即使继承人已不知情地偿还了赌债，后续也可通过法律途径要求债权人返还。
- 特殊情况：若存在充足证据能够证实所欠债务并非全部源于赌博，而有相当部分是用于家庭共同生活或商业经营，并且满足夫妻合意负债的条件，那么配偶可能需要承担起适当的偿还责任。但这种情况下，举证义务通常较为沉重，债权人需要提供充分且有力的证据来证明债务的非赌博性质及用于家庭共同生活或商业经营的事实。
遗产与债务的关系
- 遗产继承：若欠债人留有遗产，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。但这一规定仅适用于合法债务，赌债不属于合法债务范畴，因此继承人无需用遗产来偿还赌债。
- 继承人选择：继承人可以选择接受遗产并承担相应债务，或放弃继承从而免除债务责任。若继承人放弃继承，则对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
建议与指导：
- 了解债务性质：在处理此类问题时，首先应明确债务的性质，即是否全部为赌债或是否存在合法借贷部分。
- 收集证据：若债务存在合法借贷部分，应收集相关证据以证明债务的非赌博性质及用于家庭共同生活或商业经营的事实。
- 咨询法律意见：由于此类问题涉及复杂的法律关系和证据收集，建议直接向我咨询以获取更准确的法律意见和指导。
实例说明：
假设甲因赌博欠乙一笔钱，后甲不幸去世。此时，乙向甲的继承人丙要求偿还赌债，丙可以明确拒绝，因为该赌债不受法律保护。即便乙诉诸法院，法院也不会支持其诉求。然而，如果甲欠的是银行贷款或亲友的合法借款，且留有遗产，那么丙作为继承人就需在继承遗产的范围内承担债务清偿责任，除非丙选择放弃继承。