辞退16年老员工的赔偿问题，需结合辞退的具体原因和情形来分析，核心结论如下：

1. 若用人单位违法辞退（如无合法理由或未履行法定程序）：
   根据《劳动合同法》第87条，用人单位需按经济补偿标准的两倍支付赔偿金。

   • 经济补偿标准：按劳动者在本单位工作的年限，每满1年支付1个月工资（16年即16个月工资）。
     
   • 赔偿金计算：16个月工资×2=32个月工资（月工资指劳动合同解除前12个月的平均工资，含奖金、津贴等，但不超过当地社平工资3倍）。

2. 若用人单位合法辞退（如员工严重违纪、不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任等）：

   • 需支付经济补偿：16年工龄对应16个月工资的经济补偿。
     
   • 例外情形：若员工存在《劳动合同法》第39条规定的过错（如严重失职、被追究刑事责任等），用人单位无需支付补偿或赔偿。

3. 若因劳动合同到期或用人单位破产等终止合同：

   • 需支付经济补偿：16年工龄对应16个月工资。
     
   • 特殊情形：若用人单位维持或提高条件续签合同，员工拒绝的，无需支付补偿。

关键提醒：

• 赔偿金与经济补偿不可同时主张，需根据辞退性质选择适用。
  
• 用人单位需保留辞退依据（如规章制度、考核记录等），否则可能被认定为违法辞退。
  
• 若员工月工资高于当地社平工资3倍，补偿/赔偿基数按3倍社平工资计算，且年限最高不超过12年（但此限制仅适用于高收入群体）。

建议行动：

• 核实辞退的具体理由和程序是否合法；
  
• 收集劳动合同、工资记录、辞退通知等证据；
  
• 若对赔偿金额有争议，可向当地劳动仲裁委申请仲裁。
  

如有进一步细节（如辞退原因、是否签订无固定期限合同等），可随时补充说明，我会为您细化分析。