在患者于医院摔倒的事件中，医院、护工公司以及护工的责任需根据具体情况来判定，以下从不同角度进行分析：
医院的责任：
- 安全保障义务：医院作为公共场所的管理人，有义务为患者提供一个安全的就医环境。如果医院在地面湿滑、设施损坏等情况下未及时采取措施，导致患者摔倒，医院可能因未尽到安全保障义务而承担相应的赔偿责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
护工公司的责任：
- 雇主责任：如果护工是护工公司的员工，且在执行工作任务过程中导致患者摔倒，护工公司作为雇主，可能因护工的职务行为而承担雇主责任。
- 管理责任：护工公司还有义务对护工进行专业培训，确保其具备提供安全护理服务的能力。如果护工公司未尽到管理责任，导致护工在护理过程中存在过失，护工公司也可能承担相应的赔偿责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。
护工的责任：
- 个人过失：如果护工在护理过程中存在过失，如未按照操作规程进行护理、未注意患者安全等，导致患者摔倒，护工个人可能需要承担相应的赔偿责任。
- 与雇主责任的关系：在护工公司承担雇主责任的情况下，护工个人的过失可能成为护工公司向护工追偿的依据。但护工个人的赔偿责任并不因此免除护工公司的责任，护工公司仍需先对患者承担赔偿责任。
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，护工作为直接行为人，如果因其过失导致患者损害，应当承担相应的侵权责任。
在处理此类事件时，建议采取以下步骤：
- 收集证据：包括现场照片、视频、证人证言等，以证明摔倒的事实和原因。
- 及时就医：患者应尽快就医并保留好医疗记录，以便后续索赔。
- 协商或诉讼：根据责任划分情况，患者可以与医院、护工公司或护工进行协商，要求赔偿；如果协商不成，可以向法院提起诉讼，要求侵权方承担赔偿责任。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，责任划分也可能因案件事实的不同而有所差异。因此，在处理此类事件时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律分析，可以直接向我咨询。