不动产登记错误造成他人损害的，赔偿责任主要由登记机构、提供虚假材料的当事人以及其他相关责任人共同或分别承担。以下是对这一问题的详细分析：
一、登记机构的赔偿责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第二百二十二条，因登记错误，造成他人损害的，登记机构应当承担赔偿责任。
归责原则：
- 登记机构承担过错责任，即仅在存在故意或重大过失导致登记错误并造成损害时，才需承担赔偿责任。例如，登记机构工作人员因疏忽大意未仔细核对材料，导致登记错误，给权利人造成损失的，登记机构应承担赔偿责任。
赔偿范围：
- 包括直接经济损失（如房屋价款损失）和间接损失（如租金损失）。若因登记错误导致房屋无法正常出租，权利人因此遭受的租金损失，登记机构也应予以赔偿。
追偿权：
- 登记机构在赔偿后，有权向造成登记错误的人追偿。若登记错误是由登记机构工作人员故意或重大过失造成的，登记机构在赔偿后，可以向该工作人员追偿。
二、提供虚假材料的当事人的赔偿责任
法律责任：
- 依据《民法典》第二百二十二条，提供虚假材料申请登记并造成他人损害的当事人，应承担赔偿责任。
责任情形：
- 例如，伪造产权证明材料进行登记，导致原权利人受损，伪造者需承担相应赔偿责任。若某人通过伪造他人的身份证明和房产证明，将他人的房屋登记到自己名下并出售，给原权利人造成损失的，该伪造者应承担赔偿责任。
三、其他相关责任人的赔偿责任
责任主体：
- 除登记机构和提供虚假材料的当事人外，还可能涉及与登记机构工作人员恶意串通的第三人等。
连带责任：
- 若存在恶意串通等违法行为，登记机构与第三人应共同承担连带赔偿责任。例如，登记机构工作人员与申请人恶意串通，故意登记错误，给权利人造成损失的，登记机构和该工作人员应共同承担赔偿责任。
四、赔偿机制与救济途径
赔偿机制：
- 根据《中华人民共和国国家赔偿法》等相关法律法规，赔偿义务机关在造成损害时应支付赔偿金。若登记机构因登记错误给权利人造成损失，权利人可以依法向登记机构申请国家赔偿。
救济途径：
- 更正登记与异议登记：权利人发现登记错误时，可申请更正或提出异议。例如，权利人发现房屋登记信息有误时，可以向登记机构申请更正登记，或者提出异议登记，以防止房屋被非法处置。
- 赔偿请求：依法向赔偿义务机关提出赔偿请求，或在行政复议、行政诉讼中一并提出。若登记机构拒绝赔偿或赔偿金额不合理，权利人可以向登记机构的上级机关申请行政复议，或者向人民法院提起行政诉讼，要求登记机构承担赔偿责任。
五、实际操作建议
及时申请更正或异议登记：
- 权利人发现登记错误后，应立即向相关登记机关提出更正或异议登记申请，并提供充分证据证明登记错误。
保留相关证据：
- 在处理不动产登记错误赔偿问题时，权利人应保留好相关证据，如购房合同、房产证、登记错误证明等，以便在后续维权过程中使用。
咨询专业律师：
- 不动产登记错误赔偿问题涉及复杂的法律关系和证据收集，建议权利人在处理过程中咨询专业律师，以获取更准确的法律意见和帮助。
总结：不动产登记错误导致的损害赔偿责任是一个复杂而细致的问题，涉及多个责任主体和多种法律责任。在实际操作中，应根据具体情况准确判断责任归属，并充分利用法律提供的赔偿机制和救济途径来维护自身权益。若您在此方面遇到任何问题，可以直接向我咨询。