结论：网络刷单诈骗560元是否立案，需结合具体案情及当地司法实践判断，但一般而言，单次诈骗560元可能因未达刑事立案标准而不予刑事立案，但可能面临行政处罚；若存在多次诈骗或诈骗多人等情形，则可能构成刑事犯罪并立案。

分析说明：

1. 刑事立案标准：

   • 根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，诈骗罪的立案标准通常与诈骗数额有关。一般而言，诈骗公私财物数额较大的（如3000元至1万元以上，具体标准因地区而异），才构成诈骗罪并予以刑事立案。
   • 在您提到的案例中，诈骗金额为560元，显然未达到大多数地区诈骗罪的刑事立案标准。因此，从数额上看，单次诈骗560元可能不会直接引发刑事立案。

2. 行政处罚可能性：

   • 尽管诈骗金额未达刑事立案标准，但诈骗行为本身违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定。根据该法，诈骗公私财物的，可处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
   • 因此，即使诈骗金额较小，行为人仍可能面临行政处罚。

3. 多次诈骗或诈骗多人的情形：

   • 如果行为人存在多次诈骗或诈骗多人的行为，即使每次诈骗金额较小，但累计金额可能达到刑事立案标准。此外，多次诈骗或诈骗多人也反映了行为人的主观恶性和社会危害性较大，更可能构成刑事犯罪。
   • 在这种情况下，公安机关可能会根据累计诈骗金额或诈骗次数等情节，对行为人进行刑事立案侦查。

行动建议：

• 对于受害者：如果您是网络刷单诈骗的受害者，无论诈骗金额大小，都应及时向当地公安机关报案。虽然单次诈骗金额可能未达刑事立案标准，但您的报案有助于公安机关掌握犯罪线索，打击犯罪行为。同时，您也可以向相关平台投诉，寻求平台方的协助和赔偿。
• 对于行为人：如果您涉嫌网络刷单诈骗，无论诈骗金额大小，都应认识到自己的行为可能面临的法律后果。建议您立即停止诈骗行为，主动向公安机关投案自首，争取从轻处理。同时，您也应积极赔偿受害者的损失，以减轻自己的法律责任。

后续思考依据：

• 在判断网络刷单诈骗是否立案时，除了考虑诈骗金额外，还需综合考虑行为人的主观恶性、社会危害性、诈骗次数、诈骗对象等因素。
• 不同地区对于诈骗罪的刑事立案标准可能存在差异，因此在实际操作中需结合当地司法实践进行判断。
• 随着网络技术的不断发展，网络诈骗手段也日益多样化和复杂化。因此，在打击网络诈骗犯罪时，需加强跨部门、跨地区的协作与配合，形成合力打击犯罪的良好局面。